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1 - Certos transistores fabricados por certa empresa têm uma vida média de 800 horas e desvio padrão de 60 horas. Determinar a probabilidade de uma amostra aleatória de 16 válvulas retiradas de o grupo ter uma vida média entre 790 e 810 horas

Alternativas:

A: 50,28%

B: 35,68%

C: 99,72%

D: 35,72%

E: 49,72%

Resposta do aluno: E

Justificativa(s) do aluno:

1: z1 = (790-800)/15 = -0.667 z2 = (810-800)/15 = 0.667 Pr(-0.667 < z < 0.667) = Pr(z<0.667) - (1 - Pr(z<0.667))= 0.7475 – 1 + 0.7475 = 0.4950149 = 49,72%

2 - O peso dos fardos recebidos por um determinado depósito tem uma média de 150 kg e um desvio padrão de 25 kg. Qual é a probabilidade de que 25 fardos recebidos ao acaso e carregados em um elevador exceder o limite especifico de segurança deste, que é de 4100 kg.

Alternativas:

A: 0,26%

B: 0,32%

C: 26,0%

D: 37,0%

E: 0,55%

Resposta do aluno: A

Justificativa(s) do aluno:

1: .

Média = 150 desvio = 25 amostra: média = 150 desvio = 25/raiz(25) = 25/5 = 5 Z =

(164 - 150) / 5 = 2,8 Z = 2,8 (0,4974) p = 50 - 49,74 = 0,26%

3 - Certos transistores fabricados por certa empresa têm uma vida média de 1000 horas e desvio padrão de 50 horas. Determinar a probabilidade de uma amostra aleatória de 25 válvulas retiradas de o grupo ter uma vida média acima de 985 horas.

EXCERTO DA TABELA NORMAL REDUZIDA:

A 6,68%

B 56,68%

C 93,32%

D 96,68%

E 43,32

Resposta do aluno: C

Justificativa(s) do aluno:

4 - As lâmpadas elétricas do fabricante A duram em média 1400 horas com desvio padrão de 200 horas e as do fabricante B duram em média 1200 horas com desvio padrão de 100 horas. Se forem ensaiadas 125 lâmpadas de cada marca qual será a probabilidade de que as da marca A tenham vida média maior do que as da marca B em pelo menos160 horas?

Alternativas:

A: 2,28%

B: 97,72%

C: 58,47%

D: 39,85%

E: 62,8%

Resposta do aluno: B

Justificativa(s) do aluno:

1: .

1º Passo

µA= 1400 h

µB=1200 h

σA= 200 h

σB= 100 h

nA=nB=125

z=( XA - xB) – (µA - µB) = 160-200 = 160 – 200___

√σ2A + σ2B √40000 +10000

n A nB 125 125

Z = -40 = -40 = -2 Área= 0,4772

√5000 20

125

2º Passo

Amostra A maior que amostra B em 160 horas

P (X A> XB +160)

P(XA - XB >160)

P (Z> - 2)

P (Z> - 2) =0,5_0,4772 = 0,9772 ou 97,72%

5 - Os resultados de uma eleição mostram que certo candidato recebeu 65% dos votos. Determinar a probabilidade de duas amostras aleatórias, constituídas cada uma de 200 eleitores, indicarem mais de 10% de diferença nas proporções dos que votaram a seu favor.

Alternativas:

A: 31,6%

B: 96,84%

C: 0,31%

D: 3,16%

E: 47,85%

Resposta do aluno: D

Justificativa(s) do aluno:

1: ..

6 - Desejamos estimar a vida útil de determinado tipo de lâmpada eletrônica e para tanto coletamos uma amostra de 64 lâmpadas escolhidas aleatoriamente. Essas lâmpadas foram testadas e revelaram uma vida média de 6000 horas com um desvio padrão de 350 horas. Baseado nestes dados fazer a estimação com 95% de confiabilidade.

Alternativas:

A: 6000 ± 85,75 horas

B: 6000 ± 175 horas

C: 6000 ± 43,75 horas

D: 6000 ± 87 horas

E: 6000 ± 162,3 horas

Resposta do aluno: A

Justificativa(s) do aluno:

1:

Média X= 6.000 AT= 1 – 0,95 / 2 = 1,96

Valor critico = 1,96

Desvio padrão = 350

Amostra = 64

X±ZC*