Fundamentos De Hidrostática E Calorimetria

Princípio de Arquimedes

Conta Vitrúvio que o sábio grego Arquimedes o descobriu enquanto tomava banho, quando procurava responder a Hierão II, rei de Siracusa, se sua coroa era realmente de ouro puro.

Hierão, assim que se tornou rei de Siracura, mandou fazer uma coroa de ouro, para ofertar aos deuses imortais. Para isso, contratou um homem e ofereceu-lhe uma grande quantidade de ouro; na data prevista, o homem trouxe-lhe a coroa executada na perfeição, que tinha o mesmo peso do ouro fornecido.

Porém, correram rumores de que parte do ouro havia sido subtraído, e substituído por prata. Hierão ficou indignado com a fraude, e sem saber como o roubo poderia ser descoberto, passou o problema para Arquimedes.

Um dia, enquanto tomava banho na banheira, Arquimedes observou que, à medida que seu corpo mergulhava na banheira, a água transbordava, descobrindo o método para a solução do problema. De tão contente que estava saiu da banheira e foi para a rua gritando a famosa expressão que, em grego quer dizer descobri, achei, encontrei:

"Eureka, Eureka! (εὑρηκα)"

Assim, pegou duas massas de ouro e prata, com o mesmo peso da coroa, e um vasilhame de água, cheio até a borda. Mergulhou e retirou a massa de prata, completando em seguida o volume, medindo a quantidade de água necessária para encher o vasilhame. Em seguida, fez o mesmo com o ouro, observando que precisava de menos água para encher desta vez.

Por fim, inseriu a coroa na água. Esta derramou mais água do que o ouro e menos do que a prata. Arquimedes pode então calcular quanta prata havia sido misturada, na coroa, ao ouro, e pode desvendar o mistério da coroa e desmascarar o vilão.

Para compreender, lembre-se que tanto a coroa, quanto o pedaço de ouro e quanto o pedaço de prata utilizados por Arquimedes tinham todos a mesma massa. Entretanto, como a densidade do ouro é maior do que a da prata, o pedaço de ouro ocupa um volume menor que o pedaço de prata de mesmo peso. Se o pedaço de ouro possui menor volume, então o mesmo deslocou um volume menor de água do que o pedaço de prata. A coroa, sendo feita de uma mistura de ouro e prata, possuía uma densidade média entre o ouro e a prata.

Foi o filósofo, matemático, físico, engenheiro, inventor e astrônomo grego Arquimedes (287a.C. - 212a.C.) quem descobriu como calcular o empuxo.

Arquimedes descobriu que todo o corpo imerso em um fluido em equilíbrio, dentro de um campo gravitacional, fica sob a ação de uma força vertical, com sentido oposto à este campo, aplicada pelo fluido, cuja intensidade é igual a intensidade do Peso do fluido que é ocupado pelo corpo.

Sendo Vf o volume do fluido deslocado, então a massa do fluido deslocado é:

Mf = df. Vf

Sabendo que o módulo do empuxo é igual ao módulo do peso:

E = P = m . g

Assim temos que o empuxo é:

E = df. Vf . g

O fluido deslocado é o volume do fluido que caberia dentro da parte imersa no fluido, estando ele totalmente ou parcialmente imerso, como mostra figura abaixo:

Arquimedes formulou o seu princípio para a água, mas ele funciona para qualquer fluido, até mesmo para o ar.

Quando um corpo mais denso que o líquido está totalmente imerso, percebemos que o seu peso é aparentemente menor do que no ar. Este peso aparente é a diferença entre o peso real e o empuxo.

Empuxo

Ao entrarmos em uma piscina, nos sentimos mais leves do que quando estamos fora dela.

Isto acontece devido a uma força vertical para cima exercida pela água a qual chamamos Empuxo, e a representamos por .

O Empuxo representa a força resultante exercida pelo fluido sobre um corpo. Como tem sentido oposto à força Peso, causa o efeito de leveza no caso da piscina.

A unidade de medida do Empuxo no SI é o Newton (N).

Assim:

onde:

=Empuxo (N)

=Densidade do fluido (kg/m³)

=Volume do fluido deslocado (m³)

g=Aceleração da gravidade (m/s²)

Exemplo:

Em um recipiente há um líquido de densidade 2,56g/cm³. Dentro do líquido encontra-se um corpo de volume 1000cm³, que está totalmente imerso. Qual o empuxo sofrido por este corpo? Dado g=10m/s²

Peso aparente

Conhecendo o princípio de Arquimedes podemos estabelecer o conceito de peso aparente, que é o responsável, no exemplo dado da piscina, por nos sentirmos mais leves ao submergir.

Peso aparente é o peso efetivo, ou seja,aquele que realmente sentimos. No caso de um fluido:

Princípio de Pascal

Blaise Pascal (1623-1662) foi um físico, filósofo e matemático francês de curta existência, que como filósofo e místico teve uma das afirmações mais pronunciadas pela humanidade nos séculos posteriores: “O coração tem razões que a própria razão desconhece”. Como físico, em um de seus estudos, esclareceu o princípio barométrico, a prensa hidráulica e a transmissibilidade das pressões.

O princípio físico que se emprega aos elevadores hidráulicos de postos de combustíveis e aos freios hidráulicos foi descoberto por Pascal. O enunciado do princípio de Pascal diz que:

O acréscimo de pressão produzido num líquido em equilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido.

Uma aplicação simples deste princípio é a prensa hidráulica. A prensa é um dispositivo com dois vasos comunicantes, que possui dois êmbolos de diferentes áreas sobre a superfície do líquido.

Aqui temos o esquema de um elevador hidráulico. A prensa é um mecanismo eficaz de aumento da força aplicada. Para isso basta construir um dispositivo com área