GEOESTATISTICA

Geoestatística

A aplicação das ferramentas da estatística clássica de Fischer na experimentação agrícola, para que se possam empregar testes de comparação entre tratamentos, está vinculada à observação dos pressupostos básicos da análise de variância, tais como: a) independência entre observações; b) independência e homogeneidade entre os erros entre observações; c) aditividade dos efeitos; d) normalidade dos resíduos. No entanto, vários trabalhos têm demonstrado que observações vizinhas, de variáveis do solo apresentam correlação ou dependência espacial (Vieira et al., 1983; Prevedello, 1987; Scott et al., 1994; Cambardella et al., 1994; Cahn et al., 1994; Paz et al., 1996; Souza, 1999). Outros trabalhos têm evidenciado que observações vizinhas de atributos da planta também não são aleatórias, ou seja, não variam ao acaso, e seguem comportamento espacial (Tabor et al., 1984; Vieira et al., 1987; Mulla, 1993; Salviano et al., 1995).

Segundo Trangmar et al. (1985), Fietz (1998) e Gonçalves (1997), a estatística clássica assume que a variabilidade do valor de uma propriedade do solo em torno da média é aleatória e independente da posição espacial dos valores amostrais. No entanto, Vieira et al. (1981) mostraram que a variabilidade de propriedades do solo é espacialmente dependente, ou seja, dentro de um certo domínio, as diferenças entre os valores de uma propriedade do solo podem ser expressas em função da distância de separação entre as observações medidas.

Conseqüentemente, os valores em locais mais próximos entre si são mais semelhantes, até um determinado limite, que aqueles tomados a maiores distâncias. Caso isto ocorra, os dados não podem ser tratados como independentes e um tratamento estatístico mais adequado será necessário (Eguchi, 2001). Blackwell (1975) afirma que duas variáveis são independentes se a distribuição de cada uma, dados os valores da outra, é sempre igual à sua distribuição incondicional, isto é, não depende dos valores das outras variáveis. Se duas variáveis são independentes elas são, certamente, não correlacionadas.

O problema está em que é impossível saber, antes de amostrar, de que maneira as amostras vão se comportar (dependente ou independente uma da outra). Devido a essas limitações da estatística clássica e pelo fato dos solos serem heterogêneos, pois a maioria de seus atributos varia no espaço e no tempo, torna-se necessária a utilização de procedimentos estatísticos adicionais, que considerem e reflitam essas variações (Silva, 1988).

Para que se possam empregar os testes de comparação entre tratamentos, a estatística clássica também exige que a variável em estudo tenha uma distribuição de freqüência normal dos dados, o que nem sempre é comprovado (Nielsen et al., 1973; Salviano, 1996).

Assumindo as hipóteses exigidas pela estatística clássica, pode-se dizer que um valor medido é em parte explicado por uma média e em parte pela variação ao acaso, onde os desvios dos valores em torno da média, são assumidos como sendo independentes e com distribuição normal de média zero e variância 2, ou seja, a média aritmética dos dados amostrais é adotada como sendo bom estimador da posição central dos valores da população. A média é então tomada como estimativa da propriedade em locais não amostrados, tornando necessário identificar o nível de precisão dessa média como estimador, o que na estatística clássica é realizado através das medidas de dispersão (Pimentel Gomes, 1985; Trangmar et al., 1985; Gonçalves, 1997).

Não assumindo estas hipóteses, os experimentos de uso e manejo do solo estariam violando os pressupostos básicos da análise de variância, devido à variabilidade do solo não ser aleatória e à não normalidade dos dados, o que poderia implicar em uma interpretação errônea dos resultados, reduzindo a conveniência da aplicação da clássica análise de variância (Bhatti et al., 1991; Ball et al., 1993). É evidente que a estatística clássica, por si só, é insuficiente para retratar fielmente os efeitos dos tratamentos, precisando de formas complementares ou mesmo da definição de novos delineamentos experimentais.

A pesquisa agronômica tem, constantemente, lançado mão de ferramentas da estatística clássica para testar diferenças entre tratamentos. Porém, quando se depara com uma situação onde a variabilidade da variável estudada é muito grande, encara-a como uma dificuldade e, normalmente, muitos dados deixam de ser analisados e publicados, por se considerar que esta variabilidade é um erro, ou resíduo, fruto de fatores não controlados e ao acaso (Reichardt et al., 1986). Quando é verificado que a componente residual da variância é relativamente grande, o que normalmente é indicado por um alto valor do coeficiente de variação experimental (CV), o experimento fica prejudicado, sendo que a causa pode ser a variabilidade do solo, assumido como homogêneo no início, ao se estabelecer o experimento (Mata, 1997).

Se a distribuição espacial das amostras for observada e levada em consideração, em muitos casos será possível tirar vantagem da variabilidade espacial (Mata, 1997). É oportuna a observação de Reichardt (1985) de que a estatística clássica e a geoestatística, ou estatística espacial, se completam. Uma não exclui a outra, e perguntas não respondidas por uma, muitas vezes podem ser respondidas pela outra.

A metodologia proposta pelo geoestatística difere da proposta pela estatística clássica, basicamente, na forma de avaliar a variação dos dados. Enquanto a estatística clássica pressupõe não haver relação entre a variação e a distância entre pontos de amostragem, isto é, as variações são aleatórias no espaço, a geoestatística considera existir uma dependência da variação com o espaço de amostragem e que, em parte, essas variações são sistemáticas (Silva, 1988).

Sendo assim, a variabilidade espacial das variáveis pode ser estudada por meio das ferramentas da geoestatística, que se fundamenta na teoria das variáveis regionalizadas, segundo a qual os valores de uma variável estão, de alguma maneira, relacionados à sua disposição espacial e, portanto, as observações tomadas a curta distância se assemelham mais do que aquelas tomadas a distâncias maiores (Vieira et al., 1981; Vauclin et al., 1983). Uma premissa básica é que em todas as áreas existem regiões mais ricas do que outras, para uma determinada variável. Logo, amostras tomadas numa região mais rica seriam, em média, mais ricas do que aquelas tomadas numa região mais pobre, ou seja, o valor da variável regionalizada depende de sua localização (Souza, 1992; Mata, 1997), isto é, o valor da variável regionalizada f(x) depende