Gerenciando Loops de Ajuste no Computador

Sintonia de Malhas de Controle no Computador

Muito tem se discutido acerca de Técnicas de Controle. Livros diversos têm sido publicados trazendo tais técnicas as quais, de certa forma, vem "otimizando" malhas de controle de processos diferentes na indústria nacional, trazendo grandes benefícios.

Não diferente disto, numa conversa de corredor na faculdade falava com o professor de Recursos Computacionais e Técnicas Digitais. Lá, nos corredores, é um dos lugares onde circulam as grandes discussões. Eu falava de novas técnicas de controle que vinha usando desde 91, trazidas da França, e comentava dos resultados que estava obtendo. Ele disse que os melhores trabalhos produzidos foram no período da guerra, em que matemáticos se empenharam na solução de tais problemas. Entretanto, a publicação destes trabalhos só ocorreu no final da grande guerra.

Desde então entretanto, pouco tem sido pesquisado sobre a melhor sintonia. Uma sintonia que, entre outras, represente seguramente o melhor rendimento do sistema de controle usado naquele processo.

Este artigo trata exatamente sobre isto. É demonstrado aqui um processo qualquer, que apresentava uma sintonia que durante algum tempo pôde trazer economia onde estava instalado.

Podemos observar, que a sintonia apresentada mantém a variável sobre o valor do setpoint após uma mudança brusca neste, em torno de 10%. De certa forma, esta sintonia vista rapidamente por qualquer operador, vem sendo considerada muito satisfatória, pois a principal função de controle é a controlabilidade do processo.

Mas, será que os valores de PID atuais são os valores ótimos? Como estudar a dinâmica do processo enquanto a malha estiver operando?

A Técnica de Ziegler-Nichols de malha fechada por exemplo, utiliza de oscilações constantes no processo para determinação de parâmetros PID. Logo vem a pergunta: Como manter oscilações constantes num processo que está operando?

A principal estratégia aqui é a utilização de um software matemático para implementação do processo em questão, de maneira que, através do processo implementado num microcomputador qualquer, possamos analisar o comportamento do processo com quaisquer valores de PID propostos.

Desenvolvimento deste trabalho

• Levantamento da Curva de Reação;

• Aproximação para uma função de 2a Ordem;

• Implementação do processo aproximado em um software matemático;

• Aplicação de Técnicas de Sintonia;

• Implementação dos novos parâmetros no software;

• Análise do Rendimento;

• Implementação dos novos parâmetros no processo real.

Levantamento da Curva de Reação

O levantamento da Curva de Reação trata-se de um registro da dinâmica do processo frente à um distúrbio em degrau, dado no elemento final de controle, quando o controlador em manual.

Na verdade, um processo pode reagir de forma a buscar uma nova condição de equilíbrio espontaneamente, é o que chamamos processo estável, ou não estabilizar em ponto algum, denominado processo instável. Para este artigo, estaremos trabalhando com um processo estável, e que é a grande maioria dos processos instalados.

Aplicando-se um distúrbio em degrau no elemento final de controle, através da saída manual do controlador, e com um registrador conectado na variável de processo, registramos a reação deste processo naquela faixa de operação. A amplitude do distúrbio de saída do controlador deve ser de tal forma a não prejudicar a operação normal da produção.

Aproximação para uma função de 2a Ordem

Todo o processo é constituído de resistências, capacitâncias e algum tempo morto.

Um processo típico pode apresentar um conjunto de pares RC’s (resistências e capacitâncias) que determinam os valores de PID a ser utilizado. Se o processo possuir somente um par RC, encontramos um processo de 1a Ordem. Normalmente, os processos apresentam 2 ou mais pares RC’s, é o que chamamos de processo de 2a ou Enésima Ordem.

Algumas técnicas existem para determinarmos a ordem do processo, isto é, o número de pares RC’s que compõem um determinado processo como Strejc, Strejc-Davoust e outras. Entretanto aqui, o número de ordens do processo acaba não sendo muito interessante uma vez que independentemente disto, o processo real será aproximado para um processo de 2a Ordem.

Para tal aproximação, utilizaremos a curva de reação do processo para determinarmos o ganho estático do processo (Gs), uma primeira constante de tempo (q 1), uma segunda constante de tempo (q 2), e o tempo morto do processo (t ).

O ganho estático do processo (Gs) é a razão da variação, em porcentagem, da variável a ser controlada em relação à variação, em porcentagem, aplicada ao elemento final de controle que causou aquela alteração.

Gs = D PV(%) / D MV(%)

As constantes de tempo 1 e 2 e tempo morto serão obtidos empiricamente pela geometria da curva de reação.

q 1 = t ' x (3ae - 1) / 1 + ae;

q 2 = t ' x (1 - ae) / 1 + ae;

t = D' - (q 1q 2 / (q 1 + 3q 2)).

q 1 = 2,75 x (3.0,195.2,718 - 1) / 1 + 0,195.2,718 = 1,06 minutos;

q 2 = 2,75 x (1 - 0,195.2,718) / 1 + 0,195.2,718 = 0,844 minutos;

t = 2,25 - q 1q 2 / (q 1 + 3q 2) = 2,00 minutos;

Gs = 10% / 10% = 1.

Implementação do processo aproximado em um software matemático

A implementação do modelo matemático aproximado do processo no microcomputador pode ser feita com alguns softwares disponíveis no mercado como Tutsim, 20sim, Matlab, Maple, Mathcad, etc...

Utilizaremos o Matlab para tal implementação.

No Matlab, foi construído com blocos do Simulink, um sistema que representa este processo, de forma que os valores das Constantes de Tempo e Tempo Morto pudessem ser implementado.

A função de transferência