Gerologia Aplicada A Engenharia - Rochas

Lista de exercícios

1Um disco de raio R possui uma carga positiva por unidade de área . Para os pontos do eixo +Ox, faça um gráfico para

o componente x do campo elétrico em função de x para valores de x compreendidos entre x = 0 e x = 4R. 22.39 22.7

DETERMINACÃO DO CAMPO ELÉTRICO

2Uma carga puntiforme igual a +2,00 nC está na origem e uma segunda carga puntiforme igual a -5,00 nC encontra-se

sobre o eixo Ox no ponto x = 0,800 m. a) Determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico nos seguintes

pontos sobre o eixo Ox: i) x = 0,200m; ii) x = 1,20m; iii) x = -0,200m. b) Calcule a força elétrica resultante que essas

duas cargas exerceriam sobre um elétron situado em cada um dos pontos mencionados no item (a).

2) Carga 1 = 2 nC = 2·10^-9 C

Carga 2 = -5 nC = -5·10^-9 C

Como E = kQ/d²

a) (i) E = E1 + E2 = k[(2·10^-9)/(0,2)² + (-5·10^-9)/(-0,6)²]

considerando o vácuo com k = 8,85:

E = 8,85[(2·10^-9)/(0,2)² + (-5·10^-9)/-(0,6)²].

Efetuando-se as contas, temos que E = 565,41 N/C Direção no eixo X, sentido apontando pra carga

negativa ( +x )

Os outros casos (ii) (iii) é só efetuar o mesmo processo, apenas mudando a distância.

b) Para calcular a força, é só pegar cada campo elétrico dos pontos acima e multiplicar pela carga

elementar(e = 1,6·10^-19).

no caso (i): 565,41·1,6·10^-19 = 904,656·10^-19 N.

3Um condutor cilíndrico infinito possui raio R e uma densidade superficial de carga σ. a) Com base em σ e em R, qual

é a carga por unidade de comprimento λ para o cilindro? b) Em termos de σ, qual é o módulo do campo elétrico

produzido pelo cilindro carregado a uma distância r > R do seu eixo? c) Expresse o resultado do item (b) em termos de

λ e mostre que o campo elétrico para fora do cilindro se comporta como se toda carga elétrica do cilindro estivesse

concentrada em seu eixo. 23.19 seção 23.5aplicações da lei de gauss

4O cilindro de reprodução de imagem de uma fotocopiadora deve possuir em um ponto situado quase sobre a superfície

externa um campo elétrico igual a 1,40 x 105 N/C. a) Se o cilindro possui uma área lateral igual a 0,0610 m2 (uma área

suficiente para imprimir folhas de papel com dimensões pequenas até o tamanho máximo do papel ofício), qual é a

carga total existente sobre a superfície do cilindro? b) Caso a área lateral do cilindro fosse aumentada para 0,122 m2 de

modo que ele pudesse imprimir folhas de papel com dimensões maiores, qual seria a carga necessária para que o campo

elétrico imediatamente acima de sua superfície lateral continuasse sendo igual a 1,40 x 105 N/C? 23.14

(a) q = 7, 56 x 10^-8C; (b) q = 1,51 x 10^-7C

5Um capacitor cilíndrico possui um condutor interno com raio 1,5 mm e um condutor externo com raio igual a 3,5 mm.

Os dois condutores estão separados pelo vácuo e o comprimento total do capacitor é de 2,8 m. a) Qual é a capacitância

por unidade de comprimento? b) 0 potencial do condutor interno está 350 mV mais elevado do que o potencial do

condutor externo. Calcule a carga (módulo e sinal) de cada condutor. 25.5 seção 25.2 capacitancia e capacitores

6Qual deve ser a carga (sinal e módulo) de uma partícula com 1,45 g para que ela permaneça em repouso quando

colocada em um campo elétrico orientado de cima para baixo cujo módulo é igual a 650 N/C? b) Qual deve ser o

módulo de um campo elétrico para que a força elétrica exercida sobre um próton seja igual ao módulo do seu peso?

22.19 seção 22.6 campo eletrico e forças eletricas

70 cobre contém 8,5 x 1028 elétrons livres por metro cúbico. Um fio de cobre com calibre 12, que possui diâmetro de

2,05 mm, possui comprimento de 71,0 cm e conduz uma corrente elétrica igual a 4,85 A. a) Qual é o tempo necessário

para um elétron percorrer o comprimento do fio? b) Repita a parte (a) para um fio de cobre com calibre 6 (diâmetro

igual a 4,12 mm) com o mesmo comprimento e conduzindo a mesma corrente. c) De um modo geral, como a variação

do diâmetro de um fio altera a velocidade de arraste dos elétrons no fio? 26.3 Seçaõ 26.2 Corrente

8Um capacitor possui capacitância igual a 7,28 F. Que quantidade de carga deve ser colocada em cada uma de suas

placas para produzir uma diferença de potencial entre as placas igual a 25,0 V? 25.1 seção 25.2 capacitancia e

capacitores

9Uma carga elétrica positiva é distribuída sobre o eixo Oy, sendo  a carga por unidade de comprimento. a) Considere

o caso para o qual a carga seja distribuída somente entre os pontos y = a e y = -a. Para os pontos sobre o eixo +Ox, faça

um gráfico do componente x do campo elétrico em função de x para valores de x compreendidos entre x = a/2 e x = 4a.

b) Agora, suponha que a carga seja distribuída sobre todos os pontos do eixo Oy com a mesma carga por unidade de

comprimento . Usando o mesmo gráfico obtido na parte (a), faça outra curva para o componente x do campo elétrico

em função de x para valores de x compreendidos entre x = a/2 e x = 4a.