Hiperbolografo

Arthur Linhares, Ilderlan de Kassio, Adailton Júnior, Antônio Marcos,

Dielfson Costa, Antônio José, Marcones Mendes, Paulo Ricardo

Márcio Cerqueira

1. DESCRIÇÃO DO CASO

A ideia de se fazer um instrumento que construísse Hipérboles surgiu em uma faculdade de engenharia mecânica, durante a aplicação de sua aula o professor e disse a seguinte frase “não conheço um meio de construir uma hipérbole de maneira simples”. Tal frase levou o estudante Roberto Cardoso a pensar sobre a construção de um aparelho capaz de construir hipérboles. O Hiperbológrafo, porém ele tinha a ideia em sua mente porém não sabia como idealizar o projeto ele não tinha todos os passos de como construir o objeto em sua cabeça. Então um colega de sala também interessado pela ideia juntou-se ao colega Roberto Cardoso, para ambos discutirem possível projeto e confecção do objeto.

A construção do objeto é bem simples, montado sobre uma base que pode ser de madeira ou polipropileno ele é constituído por duas roldanas fixadas a base, mais precisamente posicionadas uma de a frente outra com um pequeno espaço entre elas. Para ligar uma roldana à outra precisa-se de uma correia e de uma linha. A correia serve para manter o Hiperbológrafo em movimento constante em ambas roldanas, e a linha é o objeto que liga o movimento do Hiperbológrafo à realização do desenho da hipérbole. Mas para que esse desenho chegue ao papel ele não precisa apenas de roldanas, correias e linha, mais também do auxílio de um lápis ou caneta que fique preso à linha esticada que estar em volta das roldanas, e essa linha para estar esticada ela precisa de pressão, e para se conseguir isso temos que usar molas nas roldanas para que assim o desenho saia intacto.

A velocidade angular nas roldanas do Hiperbológrafo é igual, por esse motivo a mesma quantidade de linhas que uma roldana libera para o lápis é o mesmo tamanho que a outra roldana também libera, sendo assim o desenho realizado pelo objeto é visto com perfeição no papel. Tal objeto pode ser usado em vários locais como prova de que, ideia surgida em sala de aula, pode gerar objetos que auxiliam para a melhora do dia a dia das pessoas, podendo assim se tornar-se sinônimo de qualidade de vida, buscando um conceito melhor sobre a acessibilidade que é uma questão da inclusão social que pode ser um solução aplicada a deficientes físicos pois a utilização do Hiperbológrafo por deficientes dá a eles possibilidade da construção de uma hipérbole.

2 IDENTIFICAÇÃO E ANÁLISE DO CASO

Descrições das decisões possíveis

a) Estudos das figuras cônicas

b) Construção do Hiperbológrafo a partir de matérias recicláveis

A Contribuição do Hiperbológrafo para a inclusão de pessoas com deficiência motora na educação.

2.2 Argumentos capazes de fundamentar cada decisão

As figuras cônicas – hipérbole, parábola, elipse e a circunferência, possuem todas elas, um aspecto singular: podem ser obtidas através da interseção de um plano convenientemente escolhido com uma superfície cônica. Dentre as cônicas existem 3 elementos que compõe sua formação elipse, parábola, hipérbole

Elipse: Lugar Geométrico dos pontos P do plano, cuja soma das distâncias de dois pontos fixos F1 e F2 (focos), é igual a um valor real constante 2a, com a ≠ 0

(LEITHOLD, LOIUS, O cálculo com geometria analítica, ed 03, São Paulo,1994, p578-594)

P F1 + P F2 = 2a

Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/elipse.htm

São adotadas as seguintes notações:

F1 F2 = Distância Focal da elipse = 2c;

A1 A2 = Eixo Maior da elipse = 2a;

B1 B2 = Eixo Menor da elipse = 2b;

C = Centro da elipse;

P = Ponto genérico(qualquer) da elipse;

F1C = F2C = c = Semi distância focal;

A1C = A2C =a = Semi eixo maior;

B1C = B2C =b = Semi eixo menor;

Hipérbole: Lugar Geométrico dos pontos P do plano, cuja diferença, em módulo, das distâncias de dois pontos fixos F1 e F2 (focos), é igual a um valor real constante 2a, com a≠0

| P F1 - P F2 | = 2a

Fonte:http://www.im.ufrj.br/dmm/projeto/rived/modulo_hiperbole/q2.htm

Adotaremos as seguintes notações:

F1 F2 = Distância Focal da Hipérbole = 2c

A1 A2 = Eixo Real da Hipérbole = 2a;

B1 B2 = Eixo Virtual da Hipérbole = 2b;

C = Centro da Hipérbole;

P = Ponto genérico(qualquer) da Hipérbole;

F1C = F2C = c = Semi distância focal;

A1C = A2C =a = Semi eixo real;

B1C = B2C =b = Semi eixo virtual;

Circunferência: Dado