INTRODUÇÃO AO CÁLCULO

29 de novembro

Introdução ao Cálculo Diferencial 2012

Esta atividade tem por finalidade apresentar conhecimentos

satisfatórios nos conhecimentos de Funções: Afim, Quadrática, Atividades Exponencial e Limite. Também é requisito necessário para complemento da nota da AV2. A atividade aqui demonstrada foi estruturadas orientada pelo professor Edson.

Atividade 1 – Função do segundo grau 29/11/2012

Objetivo: Identificar uma função do segundo grau contextualizada.

(FGV-SP) O lucro de uma de uma empresa é dado por L = -x² + 30x - 5 , sendo ‘x’ a quantidade mensal vendida.

a) Qual o lucro mensal máximo possível?

b) Entre que valores deve variar ‘x’ para que o lucro mensal seja no mínimo igual a R$:195,00?

Respostas:

a)Calcular o Xv: Xv= -b/2a = -30/-2 = 15

-15² + 30.15 – 5 =

-225 + 450 – 5 = 220

b)L(x) = - x² + 30x – 5 = 195

L(x) = - x² + 30x – 200

= 10 e x2= 20

Atividade 2 – Função Exponencial 29/11/2012

OBJETIVO: Estudar aplicações práticas de Funções exponenciais. Identificar, construir e analisar o gráfico de uma função exponencial.

Atividade 3 - Círculo trigonométrico 24/11/2012

Objetivo

Analisar o deslocamento do ponto ‘P’, de raio unitário e sentido anti-horário, dentro do círculo trigonométrico e estudar os ângulos formados por ele em relação ao eixo das abscissas e suas respectivas imagens no eixo das ordenadas.

Ponto ‘P’ em 0°:

Verifica-se que em 0°, no primeiro quadrante, não há imagem no eixo das ordenadas, logo o seno de 0°= 0 e a tangente também é igual a zero, pois a tangente é a razão entre seno e cosseno. Porém nesse instante o cosseno é igual a 1.

Ponto ‘P’ a 60°:

À medida que o ponto ‘P’ se desloca 60° do eixo das abscissas, sentido anti-horário, ainda no primeiro quadrante, o seno é crescente e o cosseno decrescente, mas ambos são positivos. A tangente também é crescente e positiva aqui.

Ponto ‘P’ a 90°:

Quando o Ponto ‘P’ atinge 90 ° em relação ao eixo das abscissas o seno cresce até atingir o valor máximo (1), enquanto o cosseno decresce e atinge a valor mínimo (0), ambos ainda são positivos. Aqui a tangente tende ao infinito.

Ponto ‘P’ a 130°:

Quando o ponto ‘P’ passa para o segundo quadrante, no mesmo sentido, formando um ângulo de 130° vemos que o seno do ângulo decresce, mas ainda é positivo, e o cosseno também decresce, mas aqui ele é negativo.