Juros Simples

11- É mais vantajoso empregar R$ 5.260,00 a 24% ao ano ou R$ 3.510,00 a 22% ao ano e o restante a 28% ao ano?

C = 5.260 / C = 3.510 C = 1750

P = 24% a.a. = 0,24% / P = 0,22% a.a. P = 0,28%

T = 1 ano / T = 1 ano T = 1 ano

/

M = 5260(1+1*0,24) / M = 3510(1+0,22) M = 2240

M = 6522,4 / M = 4282,2

/

/ M final = 4282,2 + 2240

/ M final = 6522,2

Por R$0,20 centavos ao ano, é vantajoso a primeira.

12- Empregam-se 2/3 de um capital a 24% ao ano e o restante a 32% ao ano, obtendo-se, assim, um ganho anual de R$ 8.640,00. Qual é o valor desse capital?

J = CxPxT

J = C2/3x0,24x1 + C1/3x0,32x1

8640 = C0,48/3 + C0,32/3

8640x3 = 0,8C

C = 32400

O capital é de R$ 32.400,00

13- Determine a aplicação inicial que, à taxa de 27% ao ano, acumulou em 3 anos, 2 meses e 20 dias um montante de R$ 586.432,00.

P = 27% a.a.

M = 586.432,00

T = 1160 dias/360 = 3,22 anos

586432 = C(1+0,27x3,22)

586432 = 1,8694C

C = 313.700,00

A aplicação foi de R$ 313.700,00

14- Duas pessoas tem juntas R$ 261.640,00 e empregam o que tem à taxa de 40% ao ano. Após 2 anos, a primeira recebe R$ 69.738,00 de juro a mais que a segunda. Qual o capital de cada uma?

Pessoa 1 = C’ J’=J’’+69.738

Pessoa 2 = C’’

Se J’+J’’ = J e J’=J’’+69738, temos:

J' + J" = 209.312

J" = 209.312 - J'

J' = J" + 69.738

J' = 209.312 - J' + 69.738

J' + J' = 279.050

2J' = 279.050

J' = 279.050/2

J' = 139.525,00

Agora, se J’’ = 209.312 – J’, temos:

J’’ = 209.312 – 139.525

J’’ = 69.787

Vamos achar os capitais:

J' = 139.525,00

J' = C'xPxT

139.525 = C'.0,4.2

C' = 139.525/0,8

C' = 174.406,25

J" = 69.787,00

J" = C"xPxT

69.787 = C".0,4.2

C" = 69.787/0,8

C" = 87.233,75

Assim, os capitais aplicados inicialmente foram:

R$ 174.406,25 e R$ 87.233,75

15- O montante de uma aplicação por 4 meses é de R$ 42.336,00; por 9 meses a mesma taxa, é de R$ 46.256,00. Calcule a taxa comum e a aplicação inicial.

1° => 42.336 = C(1+4P)

2° => 46.256 = C(1+9P)

Dividindo as duas equações temos:

0,9 = 1+4P/1+9P

0,9(9P+1) = 1+4P

8,1P – 4P = 1 – 0,9

4,23P = 0,1

P = 0,02 ( 2%

Portanto,

42336 = C (1+4x0,02)

C = 39.200

A taxa foi de 2% e a aplicação foi de R$ 39.200,00

16- O capital de R$ 7.812,00 foi dividido em 2 partes. A primeira, colocada a 4% ao mês, rendeu durante 5 meses o mesmo juro que a segunda durante 8 meses a 2% ao mês. Calcule o valor de cada parte.

J1+J2 = 7812

J1 = CxPxT/100

J1 = Cx4x5/100

J1 = 20C/100

J2= Cx2x8/100

J2= 16C/100

J1+J2= 20C/100+16C/100

7812= 36C/100

781200= 36C

C= 21700

J1= 20x21700/100

J1= 4340

J2= 16.21700/100

J2= 3472

A primeira parte vale R$ 4.340,00 e a segunda parte vale R$ 3.472,00

17- Maria, dispondo de R$ 3.000,00, resolveu aplicá-los em duas financeiras. Na primeira