Juros Simples

2/10/2014 GabFin1

http://www.bertolo.pro.br/computacao/Disciplinas/TMA/Bimestre1/GAB_FIN1.htm 1/5

f FIN f 2

50000 CHS PV

2.5 ENTER 12 x i

2 ENTER 360 x n

f INT ENTER

RCL PV CHS +

f FIN f 2

90000 ENTER

90000 ENTER 5 x ¸

f FIN f 2

107,80 ENTER

1 ENTER

0.45 ENTER

0.2222 x + ¸

GABARITO DOS EXERCÍCIOS

EXERCÍCIOS PROPOSTOS (Juros Simples I)

1.Calcule o montante de uma aplicação de R$ 50.000,00, à taxa de 2,5% ao mês, durante 2 anos .

Solução

FV = ? PV = 50.000,00 i = 2,5% a.m. n = 24 meses

FV = PV (1 + in) = 50.000 (1 + 0,025 x 24) = 80.000,00

Com a CALCULADORA FINANCEIRA HP 12C, temos:

...limpa os dados dos registros financeiros e estabelece o número de

casas decimais

...muda o valor atual para negativo e armazena em PV

...Devemos entrar com a taxa em percentual ao ano (2.5% x 12)

...Devemos entrar com o tempo em dias (2 x 360)

... Com estes comandos a calculadora apresentará, no visor, o valor

dos juros: R$ 30.000,00 e irá armazena-lo no registro Y

... Com este comando a calculadora somará o juro armazenado em Y com a

aplicação PV

2. Uma pessoa aplicou R$ 90.000,00 no mercado financeiro e, após 5 anos, recebeu o montante de R$ 180.000,00. Qual foi a

taxa anual?

Solução

PV = 90.000,00 n = 5 anos FV = 180.000,00 i = ?

FV = PV (1 + i x n) Þ 180.000,00 = 90.000,00 (1 + i x 5)

(1 + i x 5) = 2 Þ i x 5 = 1 Þ i = 0,20 a.a. ou 20% a.a.

Outro jeito, seria:

J = PV i n Þ i =

Com a CALCULADORA FINANCEIRA HP 12C, temos:

...Limpa os dados dos registros financeiros e estabelece o número de

casas decimais

...Não há funções para se calcular a taxa de juros simples

...Devemos fazer na raça!!

3. Um capital foi aplicado à taxa de 45% ao ano em 12/02/90. Em 03/05/90 foi efetuado o

resgate no valor de R$ 107,80. Qual o valor do capital inicial?

Solução

i = 45% a.a. FV = 107,80 n = 80 dias = 0.2222 anos PV = ?

PV = PV = R$ 98,00

Com a CALCULADORA FINANCEIRA HP 12C, temos:

...Limpa os dados dos registros financeiros e estabelece o número de

casas decimais

...Não há funções para este cálculo. Devemos faze-lo na raça!!!!

4. Um investidor aplicou R$ 200.000,00 no dia 06/01/90, à taxa de 27% ao ano. Em que data esse capital elevar-se-á a R$

219.500,0?

Solução

PV = 200.000,00 i = 27% a.a. FV = 219.500,00 n = ?

FV = PV (1 + i n) Þ 219.500,00 = 200.000,00 (1 + 0.27 x n)

Þ 1.10 = 1 + 0.27n Þ 0.10 = 0.27 n

n = anos ou 0.36 x 360 = 130 dias

Através da HP-12C

... Coloca no modo dia-mês-ano

... Introduz a data 06/01/90

... Coloca 130 dias adiante e calcula a data

... O visor mostra 16,05,1990 3

ou Tabela do Apêndice 2, temos: 16/05/90 (quarta-feira)

g D.MY

06.011990 ENTER

130 g DATE

2/10/2014 GabFin1

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5. Um negociante obteve R$ 441.000,00 de empréstimo, à taxa de 21% ao ano. Alguns meses depois tendo encontrado quem

lhe oferecesse a mesma importância a 18% ao ano, assumiu o compromisso com essa pessoa e, na mesma data, liquidou a

dívida com a primeira. Um ano depois de realizado o primeiro empréstimo, saldou o débito e verificou que pagou ao todo R$

82.688,00 de juro. Calcule o prazo do primeiro empréstimo? SOLUÇÃO

P = 441.000,00 P = 441.000,00

i1 = 21% a . a .=1,75% a .m. i 2 = 18% a . a .= 1,5% a . m.

n1 = x meses n2 = 1 ano - x = 12 meses - x

Jtotal = 82.688,00 = J1 + J2

J1 = P i1 n1 = 441.000.0,0175.x J2 = P i2 n2 = 441.000.0,0150.(12-x)

441000 [0,0175x + 0,0150(12 - x) = 82688

0,0175x + 0,18 - 0,0150x = (82.688/441.000) = 0,1875

0,0025 x = 0,1875 - 0,18

x = (0,0075/0,0025) = 3 meses.

EXERCÍCIOS PROPOSTOS (Juros Simples II)

1. Transformar 2 anos, 3 meses e 12 dias em:

a . anos b. meses c. dias

a . 2 anos + (3/12) anos + (12/360) anos[1] = 2,28 anos