Juros Simples

Índice

Capítulo 1: Revisão 03

Capítulo 2: População e Amostra 05

Capítulo 3: Distribuições Amostrais 12

Capítulo 4: Estimação 20

Fórmulas Intervalos de Confiança 32

Capítulo 5: Teste de Hipótese (Significância) 33

Capítulo 6: Teste de Hipóteses de Médias 38

Capítulo 7: Teste de Hipóteses para Proporções 46

Capítulo 8: Teste de Hipóteses para Variância Populacional 50

Capítulo 9: Análise de Regressão e Correlação 52

Capítulo 10: Números Índices 59

Capítulo 11: Séries Temporais 61

Tabela z 87

Tabela t 88

Tabela 89

Tabela de valores críticos de r 90

Fórmulas T.H., Correlação e Número Índice 91

Capítulo 1: Revisão

1 – Variáveis Aleatórias

Definição 1 – Variável Aleatória

Variável (geralmente representada pela letra x) que tem um valor numérico único para cada resultado de um experimento.

Exemplos: x: número de pessoas em uma fila, x: peso das caixas de uva, etc.

Definição 1.1 – Variável Aleatória Discreta

São as variáveis que assumem valores inteiros (podem ser contadas).

Exemplos: x: número de livros em uma estante, x: número de bombons em uma caixa, x: número de mensagens enviadas pelo celular em um determinado dia, etc.

Definição 1.2 – Variável Aleatória Contínua

São as variáveis que assumem qualquer valor real (podem ser medidas).

Exemplos: x: duração de uma chamada telefônica, área de um terreno, peso de um frango, etc.

Definição 2 – Esperança Matemática, Média ou Valor Esperado de uma variável

Se uma variável x assume os valores com as probabilidades correspondentes , então seu valor esperado é:

Exemplo 1: Se jogarmos um dado equilibrado se seis faces várias vezes qual o valor esperado?

Exemplo 2: O número de chamadas telefônicas recebidas por uma central e suas respectivas probabilidades para um intervalo de um minuto são:

Número de chamadas (x) 0 1 2 3 4 5

Probabilidade 0,55 0,25 0,1 0,04 0,04 0,02

Qual é o número de chamadas esperado em um minuto?

2 – Distribuição normal padrão

Exemplo: Sabe-se que os pontos obtidos por diferentes candidatos em um concurso público seguem uma distribuição aproximadamente normal, com média igual a 140 pontos e desvio padrão igual a 20 pontos. Qual a probabilidade de selecionarmos, aleatoriamente, um candidato e este apresentar uma pontuação:

a) Entre 140 e 162 pontos;

b) Entre 125,3 e 153 pontos;

c) Maior que 157 pontos;

d) Entre 143,1 e 169,8 pontos;

e) Qual deve ser a nota de corte xc, de tal forma que entre a média e o valor xc estejam 30,23% dos candidatos? (xc > 140)

f) Qual deve ser a pontuação mínima para escolhermos 15% dos candidatos mais bem pontuados?

g) Qual deve ser a pontuação máxima para escolhermos 10% dos candidatos mais mal pontuados?

Capítulo 2: População e Amostra

1 - Introdução

Definição 1.1 – População

Conjunto de indivíduos ou objetos com pelo menos uma característica observável em comum, cujo comportamento interessa analisar.

As populações se classificam em:

• Finitas: quando são limitadas em tamanho. Exemplos: os alunos de uma sala de aula os produtos num supermercado, os livros de uma biblioteca, quantidade de carros em um estacionamento, etc.

• Infinitas: quando não são limitadas em tamanho; consistem tipicamente em um processo que gera itens, como a jogada de uma moeda, onde o número de itens (caras e coroas) que podemos obter é ilimitado. Outros exemplos: produção futura de uma máquina; extrações, com reposição, de bolas de uma urna; nascimentos de insetos (ou de qualquer outra espécie).

Definição 1.2 – Amostra

Porção ou fração da população, retirada segundo algumas técnicas específicas, que tem as mesmas características de interesse da população.

Definição 1.3 – Parâmetro

É uma medida associada a uma característica populacional. Ex: média (), variância (2), etc.

Definição 1.4 – Estimador ou