Juros Simples E Juroscompostos

Introdução

Podemos considerar o estudo da Matemática financeira uma investigação comparativa”

Pretende-se investigar se o uso da planilha poderá ser mais eficiente do que o

ensino tradicional que é realizado com calculadoras financeiras e tabelas.

Tal investigação torna-se necessária uma vez que os problemas financeiros

normalmente resolvidos com calculadoras e tabelas estão se tornando cada vez

mais complexos. Isso exige uma preparação cada vez mais acentuada do aluno dos

cursos de Contábeis e Administração no tocante a análise e interpretação dos dados

para uma tomada de decisão mais rápida.

Pretende-se verificar, ainda, se o uso da planilha desperta o interesse ou é

mais motivador do que a aula tradicional que apresenta um baixo rendimento, por

mais esforço que os professores dediquem, quando lecionam Matemática

Financeira.

Tendo em vista que a Matemática Financeira está presente em quase todas

as áreas é preciso despertar o interesse pela disciplina. Estimular o raciocínio

financeiro para desenvolver a argumentação, pensar críticamente, analisar e

interpretar dados corretamente.

Justificativa

Com o estudo da matemática financeira no curso de PÓS GRADUAÇÃO em ADM. pude observa-se o uso das planilhas na Matemática Financeira como um meio de praticidade e agilidade na resolução dos cálculos, na análise de dados e como ferramenta que poderá ajudar na aprendizagem dos conceitos financeiros.

Apesar de já conhecer o Excel e de ter usado como ferramenta educacional,

fiquei um pouco receoso de utilizar em em trabalhos que executava, pois estava começando, e não queria inventar e sim mostrar meu trabalho. Passei a abordar a Matemática Financeira de modo tradicional usando calculadoras financeiras quando

cursava Administração de Empresas na faculdade.

Desenvolvimento

O juro representa o custo do dinheiro tomado emprestado ou, analogamente, a remuneração pelo sacrifício de adiar uma decisão de gasto/consumo e aplicar o capital (C0) por certo número de períodos (n).

Regime de Capitalização Simples: os juros de cada período são sempre calculados em relação ao capital inicial (C0);

Regime de Capitalização Composta: os juros de cada período são calculados com base no capital inicial (C0), acrescido dos juros relativos aos períodos anteriores.

A taxa de juro do Regime de Capitalização Simples é conhecida como taxa de juro simples. Já no Regime de Capitalização Composta, é definida como taxa de juros compostos.

Algumas características são iguais nos dois regimes de capitalização:

Os juros são pagos ou recebidos ao final de cada período de capitalização;

O capital, aplicado ou emprestado, é capitalizado a cada período de tempo;

Os períodos de tempo são discretos, isto é, são pontuais; por exemplo: dias, meses e anos.

No regime de Capitalização Composta, os juros de cada período incidem sobre o capital inicial (C0) acrescido do montante de juros dos períodos anteriores, e não somente sobre o C0 em cada período, como na capitalização simples. Dessa forma, o crescimento do valor futuro passa a ser exponencial e não mais linear, como no regime de capitalização simples.

JUROS SIMPLES OU CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

Nessa hipótese os juros de cada período são calculados sempre em função do capital inicial empregado; não incide sobre os juros acumulados.

Nesse regime de capitalização as taxas variam linearmente, isto é:

id x 360 = im x 12 = it x 4 = is x 2 = ia

onde,

id  taxa diária

im  taxa mensal

it  taxa trimestral

is  taxa semestral

ia  taxa anual

Cálculo dos Juros

J = C x i x n ou J = PV x i x n

Cálculo do Futuro Valor e do Presente Valor

O Futuro Valor (montante) é igual a soma do Presente Valor (capital inicial) aos Juros referentes ao período da aplicação.

FV = PV + J mas J = PV . i . n então:

FV = PV + PV . i . n

FV = PV . (1 + i . n)



Fator de acumulação do capital (FAC) ou

Fator do Futuro Valor (FFV)

Se quisermos o valor do Presente Valor (valor atual, capital inicial):

PV =

Abreviações e denominações que serão utilizadas

J = Juro

PV= Presente Valor

FV = Futuro Valor

PMT ou R= Parcelas

n = Período

i = Taxa de juros

D = Desconto

D = Taxa de desconto

FFV = FAC = Fator de Acumulação de Capital ou Fator do Futuro Valor

FPV = FVA = Fator de Valor Atual ou Fator do Presente Valor

PVL = Presente Valor Líquido

TIR = IRR = Taxa Interna de Retorno

CF