Lei De Coulomb

A LEI DE COULOMB

1. INTRODUÇÃO

O estudo da eletricidade e do magnetismo remonta aos gregos antigos e tomou grande impulso no século XVIII, com as contribuições de Franklin, Priestley, Mitchell e Coulomb entre outros. No início do século XIX, Oersted descobriu que os fenômenos elétricos e magnéticos eram da mesma natureza, ao perceber que a agulha de um imã era perturbada quando colocada nas proximidades de um fio percorrido por uma corrente. Já nos meados desse século, Maxwell conseguiu formalizar as leis do eletromagnetismo em quatro equações, cuja importância é a mesma que as leis de Newton estão para a mecânica. Com essas equações se previu a existência das ondas eletromagnéticas bem como se pode determinar a natureza ondulatório-eletromagnética da luz. Dessa forma, a ótica, que era considerada como uma matéria à parte, passou também a se integrar no escopo de estudo da teoria eletromagnética.

Não vamos neste curso nos alongar na parte inicial da eletrostática, uma vez que isso já foi objeto de estudo durante o curso de segundo grau. Consideramos como sabidos fatos como a existência de cargas elétricas positivas e negativas, eletrificação por indução, atração e repulsão de cargas, a unidade de carga no Sistema Internacional (SI) como sendo o Coulomb (C), etc. Iremos, entretanto, reafirmar dois princípios básicos do eletromagnetismo:

a. Princípio da conservação de cargas: a carga total (que é a soma algébrica de todas as cargas, sejam elas positivas ou negativas) deve ser conservada. Assim, em um processo de eletrificação de corpos as cargas são transferidas de um corpo ao outro, ao invés de serem criadas ou destruídas. Esse processo torna-se ligeiramente diferente quando da aniquilação de um elétron com um pósitron, gerando radiação gama. Observe que a carga total permanece nula em todo o processo.

b. Princípio de quantização de carga. Esse princípio afirma que toda a carga é múltiplo inteiro de uma carga elementar e, que é, em módulo, igual à carga do elétron. Não existe um valor de carga menor que e e nem um múltiplo não inteiro desse valor. O valor de e vale 1,602 x 10-19 C.

Uma vez estabelecidas estas premissas, iremos então iniciar nosso estudo com: 1

2. A LEI DE COULOMB

Suponha duas cargas e isoladas de qualquer outra distribuição de cargas e campos

eletromagnético ou gravitacional. Segundo Coulomb a força que cada carga sofre é diretamente proporcional

ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separam. Assim

podemos escrever, por exemplo, que a força sobre a carga exercida pela carga será:

1 q 2 q

2 q 1 q

2

21

1 2

21 r

F = Kq q

Analogamente a força sobre 1 exercida por será: q 2 q

2

12

1 2

12 r

F = Kq q

onde é a distância que separa as cargas. Se as cargas tiverem sinais opostos, a força será atrativa

e se os sinais forem iguais, a força será repulsiva. A constante de proporcionalidade K depende do meio

onde estão inseridas as cargas e seu valor dependo do sistema de unidades. Assim, se o meio é vácuo e o

sistema de unidades é o SI, teremos

12 21 r = r

o

K

4πε

= 1 , onde o ε é a constante permissividade do vácuo e tem valor

o ε = 8,85 x 10-12 C2/N.m2. No sistema CGS o valor de K é simplesmente igual a 1,

A motivação para a busca da lei do inverso do quadrado da distância veio da lei da gravitação e das

experiências de Priestley onde se mostrava que uma carga no interior de um condutor oco carregado não

sofre nenhuma força, qualquer que seja o valor da carga de prova ou do condutor. Como veremos no

capítulo referente ao campo elétrico, esse comportamento