Listas Lineares

Listas Lineares

Lista é uma das formas mais comuns de agrupar dados.

Uma lista linear é uma estrutura que permite representar um conjunto de elementos de forma a preservar a relação de ordem linear entre eles.

Pode-se definir uma lista como um conjunto de n elementos (n>=0) organizados de tal forma que a sua estrutura reflete diretamente as posições relativas dos elementos que compõem a lista.

Seja L uma lista linear tal que L:[a1, a2, a3,...,an], para n>=0

então:

a1 é o primeiro elemento de L;

an é o último elemento de L;

para cada i, 1 < i < n, o elemento ai é precedido por ai-1 e sucedido por ai+1;

para n=0, dizemos que a lista é vazia

Muitas operações podem ser executadas sobre uma lista linear:

a) criação de uma lista linear vazia

b) acesso ao i-ésimo elemento de uma lista para examiná-lo ou modificá-lo

c) inserção de um elemento nalista

d) remoção de um elemento da lista

e) cópia de uma lista

f) concatenação de duas listas

g) determinação do tamanho da lista

h) exclusão de um lista

i) entre muitas outras.

Listas Lineares com disciplina de acesso

Disciplina de acesso refere-se à forma como os elementos de uma lista linear são acessados, inseridos e removidos.

Se os elementos de uma lista linear só podem ser inseridos, acessados ou removidos da última posição, chamamos esta lista linear de pilha (LIFO - Last In First Out);

Se os elementos de uma lista linear só podem ser inseridos na última posição e acessados ou removidos da primeira posição, chamamos esta lista linear de fila (FIFO - First In First Out);

Considerações sobre alocação de memória

Ao desenvolver uma implementação para listas lineares, o primeiro problema que surge é: como armazenar os elementos da lista???

A alocação de memória para executar um programa pode ser estática ou dinâmica.

Na alocação estática, o espaço de memória ocupado pelas variáveis é determinado no momento da compilação, já na alocação dinâmica o espaço de memória é alocado em tempo de execução. Um exemplo pode ser visto na Figura 2.1.

Um lista com alocação estática de memória exige uma definição do número máximo de elementos e como consequencia pode haver um super ou sub dimensionamento do tamanho da lista. A lista com alocação dinâmica por outro lado resolve esta

limitação uma vez que crescem à medida que novos elementos precisam ser armazenados (e diminui à medida que elementos anteriormente armazenados são retirados da lista).

memória usada pelo memória livre

programa

10000 i == 4200

10002 ptr ==19000

19000 5800

main()

{

int i, *ptr;

ptr = (int*) malloc (sizeof(int));

*ptr = 5800;

i = 4200;

}

(a) (b)

Figura 2.1 – (a) com alocação de memória estática; (b) com alocação dinâmica de memória

Considerações sobre acesso aos elementos de um lista linear

O acesso aos elementos de uma lista pode se dar de forma sequencial ou encadeada.

* Acesso sequencial

No acesso sequencial assume-se que os elementos de uma lista são armazenados de forma consecutiva na memória.

Considere que cada elemento da lista tenha tamanho k, veja Figura 2.2.

... | ei-1 | e | ei+1 | ... |

t t+k t+2k t+3k

Figura 2.2 – Lista linear com acesso sequencial

Uma vantagem do acesso sequencial que podemos ressaltar é a facilidade para calcular o endereço de memória de um certo índice i. Para isso, basta saber o endereço inicial t da lista, o tamanho do elemento da lista em bytes, e o índice do elemento cujo endereço se deseja obter.

Uma desvantagem do acesso sequencial é o custo para inserir e

remover elementos no meio de uma lista linear porque é necessário movimentar os elementos para abrir espaço no caso da inserção e para eliminar espaço no caso da remoção.

* Acesso encadeado

Neste caso, os elementos de uma lista podem ocupar quaisquer áreas de memória, não necessariamente consecutivas. Esse esquema implica que para preservar a relação de ordem de uma lista linear, cada elemento da lista deve armazenar sua informação e o endereço de memória onde se encontra o próximo elemento.

No acesso encadeado dois endereços são muito importantes:

a. o endereço do primeiro elemento da lista, sem o qual seria impossível localizar o inicio da lista linear;

b. o endereço que indica fim de lista.

A grande vantagem do acesso encadeado aparece no momento da inserção ou remoção de qualquer elemento da lista. Isto acontece porque não é necessário movimentar nenhum elemento,