Lógica Matemática - Lista De Exercicios

ATIVIDADE

Acerca das propriedades semânticas da Lógica Proposicional, escrever a tabela-verdade para as fórmulas seguintes

e emitir conclusões.

1. Dada H = ((Ø z Ú ( z ® y )) ® Ø (y Ù Ø x)), existe interpretação I, tal que I[H] = 1?

2. Seja H = (( x ® y ) ® (( y ® Øz) ® ( x ® Øz))), H é satisfatível?

3. Seja A = { ( Øx Ú (y ® z)), ( Øz Ù Ø y), (( x ® y) Ú z), ( Øz Ú x) }. O conjunto A é consistente (satisfatível)

?

4. Seja H = { ( x Ú y), y ® z, x ® z } e G = (Øx Ú z). G é consequência lógica de H?

5. Øx é consequência lógica do conjunto { Øy, Øx Ú z, Ø(z Ù Ø y) }

6. Considere o argumento "Se a taxa para importação diminuir, o comércio interno aumentará. Ou a taxa federal

de desconto diminuirá ou o comércio interno não irá aumentar. A taxa para importação vai diminuir.

Portanto, a taxa federal de desconto vai diminuir". Usando

I: A taxa para importação vai diminuir.

M: O mercado interno vai aumentar.

F: A taxa federal de desconto vai diminuir.

Verificar se o argumento é válido, ou seja, se se a conclusão (a taxa federal de desconto vai diminuir) é con -

sequência lógica das premissas.

7. Considere o cenário de um crime do qual investigações iniciais consideraram 3 pessoas envolvidas: An -

dré, Bruno e Carlos. As informações abstraídas, que possam levar a uma conclusão verdadeira, são as seguintes:

André: Se Bruno for culpado, então Carlos também é.

Bruno: André é culpado e Carlos é inocente.

Carlos: Eu sou inocente, mas pelo menos um dos outros dois é culpado.

Pede-se:

1) Os depoimentos são consistentes?

2) Se os inocentes estão dizendo a verdade e os culpados estão mentindo, quem é culpado e que é inocente?

3) Algum depoimento é consequência lógica de outro depoimento?