Lógica Para Computação

1) Faça a tabela verdade para as seguintes fórmulas e diga qual é a propriedade da fórmula

(Tautologia, Satisfatível, Contraditória)

a)

b)

c)

d)

e)

f)

2) Seja I uma interpretação tal que: I[ ] = T. O que se pode deduzir a respeito dos

resultados das interpretações a seguir:

a)

b)

c)

3) Escreva as sentenças a seguir utilizando a linguagem da Lógica Proposicional. Utilize símbolos

proposicionais para representar sentenças atômicas. Depois diga se as sentenças são ou não uma

tautologia.

a) Se Dásio ama Carmen e Carmen é bonita ou inteligente ou sensível então Dásio é feliz.

b) Se Dásio não é feliz então Carmen não é bonita ou não é inteligente ou não sensível.

c) Se Júlio não ama Simone ou é um sortudo, então ele ama Simone e é um sortudo.

d) Se Katielly está bonita, então Tony está feliz e se Tony está feliz, então ele dá um presente

para Katielly.

4) Demonstre se as afirmações a seguir são verdadeiras ou falsas.

a) Se é tautologia, então {H1, H2, ..., Hn} é satisfatível.

b) Se {H1, H2, ..., Hn} é satisfatível então é tautologia.

c) Se H equivale a G, então H |= G.

d) Se H |= G, então |=

e) Se H |= G e G |= H, então H equivale a G.

f) As fórmulas equivalentes entre si são satisfatíveis.

g) Se H é satisfatível então é satisfatível.

(P → Q) ∧ (Q → P)

(P → (Q ∧ ¬P) → (Q ∨ ¬R))

(((¬Q → ¬P) → ¬(P ∧ Q)) ∨ (P → Q))

(Q → (¬Q ∧ P)) ∨ ¬(¬P ∧ Q)

(¬P ∧ (Q → R)) ∨ ((R → ¬P) ∨ Q)

(((Q ∨ R) ∧ S ) ∧ (P → (¬R ∧ S ))) → ¬S

¬P ∧ (Q → P)

(P → Q) ∨ ¬(P ∧ Q)

¬(P ∨ Q) → (P ∧ Q)

(¬P → ¬Q) ∧ (P ∨ ¬Q)

(H1 ∨ H2 ∨ . . . ∨ Hn)

(H1 ∧ H2 ∧ . . . ∧ Hn)

(H ∧ E ) (G ∧ E )

¬H