METODOS QUNTITATIVOS

LISTA 04/04

1- Buscando detectar um padrão de comportamento dos retornos das Ações negociadas na bolsa de valores BM&FBovespa, um analista coletou dados referentes aos retornos anuais de 112 empresas bem como informações de variáveis julgadas boas preditoras para a variação nos preços das ações, quais sejam:

Variável Proxies Sinal Esperado

Tamanho Tamanho da companhia (logaritmo natural do ativo total da empresa) -

Book/Mkt Cociente entre o valor de livro (Patrimônio Líquido) e o valor de mercado -

Beta Indicador utilizado para calcular o risco das ações +

ROA Retorno sobre Ativo +

INV Crescimento do Ativo Imobilizado entre t e t-1 -

Com base nessas informações, pede-se:

a) Estime uma regressão em que retorno é a variável dependente e as demais variáveis apresentadas são as variáveis explicativas. Qual é o número de observações?

O número de observações é 112.

b) O erro padrão serve como uma medida da variabilidade típica do coeficiente de regressão. Quais os erros-padrão das variáveis explicativas da regressão?

Quanto maior o erro padrão, menor a precisão do coeficiente estimado, portanto, há maior chance de não rejeitarmos H0.

c) Qual é o coeficiente de determinação?

O coeficiente de determinação, R² do modelo acima é de 0,2315. Podemos dizer, então, que o modelo explica 23,15% do comportamento do retorno das ações.

d) Qual é o valor-p geral do teste-F? A um nível de 95% de confiança você rejeita a hipótese nula desta estatística? Qual interpretação pode ser realizada diante do resultado do teste?

O valor-p é zero. Num nível de significância de 0,05, rejeitamos a hipótese nula (valor-p menor que alfa). Diante disso, há evidências de que o modelo é significativo e consegue interpretar o comportamento da variável dependente.

e) Focando no nível geral de cada variável específica. A um nível de 95% de confiança, você rejeita a hipótese nula de que o intercepto e as variáveis explicativas são estatisticamente iguais a zero?

O intercepto é significativo, visto que a probabilidade de estar na região crítica é de 0,006, ou seja, menor que o nível de significância de 0,05. Quanto às variáveis tamanho e beta, estas também são significativas, já que apresentam valores-p menores que alfa.

As variáveis Book/mkt, ROA e Crescimento do imobilizado não são significativas, pois têm valores-p maiores que o nível de significância 0,05.

f) Re-estime a regressão mantendo apenas as variáveis consideradas estatisticamente significativas. Interprete e compare os resultados com a equação anterior.

A estatística t é a relação entre o parâmetro estimado e o seu erro padrão. Quanto maior o seu valor absoluto, maiores as chances de rejeitarmos a significância do parâmetro. Ao excluirmos as variáveis não significativas, os valores absolutos das estatísticas t das variáveis restantes diminuíram. O R² ajustado (que deve ser utilizado para a comparação de diferentes modelos) foi reduzido ao retirarmos as variáveis não significativas.

2- Com base no arquivo acoes.dta:

a) Estime como a variação do retorno do Ibovespa impacta no retorno da empresa ACESITA.

y = -0,0008904 + 1,109841x

b) Interpreto o nível de significância da reta de regressão e dos parâmetros individuais, bem como o coeficiente de determinação.

A reta de regressão é significativa, pois o valor-p (da estatística F) é menor que o nível de significância (0,05). Ao nível de significância de 0,05 não rejeitamos a hipótese nula de significância do intercepto; o coeficiente angular é significativo ao modelo, portanto, a variável independente retorno do IBOVESPA é relevante para explicar o retorno da ACESITA; o coeficiente de determinação é de 0,5833, ou seja, o modelo explica cerca de 58% do comportamento do retorno da ACESITA.

c) Estime um novo modelo, desta vez com o retorno da empresa CESP como variável dependente. Interprete os resultados.

Ao nível de significância de 0,05 não rejeitamos a hipótese nula, concluindo que o intercepto não é significativo para o modelo; o coeficiente