Manual Do Stata 11 Testes Estatísticos MQO

TESTE DE NORMALIDADE

As variáveis devem ter distribuição normal, caso contrário não se pode fazer os testes de t e F tradicionais, sob pena de aceitarmos H0 quando ela é falsa, ou rejeitarmos H0 quando ela é verdadeira. Logo, deve-se fazer testes de normalidade para todas as variáveis.

Teste de Normalidade Shapiro-Wilk (4<n<2000)

O teste faz as seguintes hióteses:

H0 : distribuição normal

HÁ: Distribuição não-normal

Para n = Tamanho da amostra

Alfa = nível de significância do teste (p.ex. o usual 5% - 95 % de confiança)

No stata o comando é (por exemplo):

. swilk Preco

Shapiro-Wilk W test for normal data

Variable | Obs W V z Prob>z

-------------+--------------------------------------------------

Preço | 50 0.96412 1.687 1.116 0.13226

Comparando a estatística w (w=0,96412) com a estatística tabelada (sw=0,947) conclui-se que a distribuição é não-normal.

Teste de normalidade Jarque-Bera (grandes amostras)

Não poderíamos aplicar o JB em amostra pequena, como é o caso, mas somente para exemplificar:

Comando no STATA:

. jb6 variável

por exemplo, um teste para a variável AreaPriv:

. jb6 AreaPriv

O STATA apresenta o seguinte resultado:

Jarque-Bera normality test: 1.462 Chi(2) .4814

Jarque-Bera test for Ho: normality: (AreaPriv)

Para interpretar o resultado tem-se o seguinte

Tem-se que a probabilidade de normalidade da variável AreaPriv é de apenas 48%, com uma estatística qui-quadrado calculada de 1,46.

a regra de decisão é a seguinte:

H0: normalidade

Ha: não normalidade

A estatística qui-quadrado para 2 graus de liberdade (sempre se usa esta distribuição) e digamos 95% de significância é de 0,103.

Portanto a estatística calculada cai na região de rejeição, logo rejeitamos a hipótese de normalidade; ou seja, a variável AreaPriv tem distribuição não- normal.

Neste caso, tem-se alguns procedimentos corretivos ou alternativas :

- Aumenta-se o tamanho da amostra até que se tenha a normalidade (aumenta a amostra e testa-se novamente);

- Revisa-se a coleta de dados e testa-se novamente a normalidade;

- Utiliza-se outro método que não se utiliza da normalidade como procedimento básico, tal como o

Teste de normalidade Kolmogorov-Smirnov (pequenas amostras)

comando no STATA:

. summarize