Marcelo

Questão 1 (2,0 pontos) Para o tanque abaixo, determinar P 0 : Usar g = 10m/s² Massa especifica fluido 1 = 1,0 g/cm 3 Massa especifica fluido 2 = 0,9 g/cm 3 Massa especifica fluido 3 = 0,8 g/cm 3 Massa especifica fluido 4 = 0,7 g/cm 3 Massa espec. fluido 5 = 13,6 g/cm 3

FACULDADE ANHANGUERA DE JOINVILLE CURSO: ENGENHARIA______________________ DISCIPLINA: EXT1701 – Fenômeno dos Transportes PROFESSOR: Salvino Antonio da Silva Junior RA: ____________________________ DATA: 27/04/2013 NOME DO ALUNO:_______________________________________________

PROVA REPOSIÇÃO

3

2

2

NOTA:

Solução g 1 =r 1 x g =1,0 x 10= 10g.m/cm.s= 10.000N/m g=r x g=0,9 x 10= 10g.m/cm 3 .s= 9.000N/m 2 22 g=r x g=0,8 x 10= 10g.m/cm 3 .s= 8.000N/m 2 33 g=r x g=0,7 x 10= 10g.m/cm 3 .s= 7.000N/m 2 44 g=r x g=13,6 x 10= 10g.m/cm 3 55 .s= 136.000N/m h 1 = 0,5; h 2 = 0,7; h 3 = (1+1); h 5 = 0,8; h 4 = 0,4; h 5’ = 0,4; h 5’’ = 1,1 P 0 +g 1 .h 1 +g 2 .h 2 +g 3 .h 3-g 5 .h 5 +g 4 .h 4 +g 5 .h 5’-g 5 .h 5’’ =P atm =0 P 0 = -g 1 .h 1-g 2 .h 2-g 3 .h 3 +g 5 .h 5-g 4 .h 4-g 5 .h 5’ +g 5 .h 5’’ P 0 =-10.000.0,5-9.000.0,7-8.000.2+136.000.0,8-7.000.0,4-136.000.0,4+136.000.1,1 P=173.900 N/m 2 0

Questão 2 (2,0 pontos) Um líquido bastante viscoso apresenta o massa especifico de 1,4 g/cm 3 , a tensão de cisalhamento de 11 kgf/m² e o gradiente de velocidade igual a 2.900s-1 , suposta a distribuição linear de velocidades. a) Calcular a viscosidade dinâmica deste líquido em kgf.m-2 .s. (1,0 ponto) b) Calcular a viscosidade cinemática m 2 .s. (1,0 ponto) t= 11 kgf/m² dv/dy= 2.900s-1 r=1,4 g/cm 3 = 1,4.10-3 Kg/10-6 m 3 = 1.400 Kg/m 3 solução a) t=m. dv/dy m=t/dv/dy= 11 kgf/m²/2.900 s-1 = 3,8.10-3 Kgf.s/m² b) q=m /r q= 3,8.10-3 Kgf.s/m²/1.400 Kg/m 3 q= 2,7.10-6 Kgf.s.m/Kg q= 2,7.10-5 m²/s 2.6

Questão 3 (1,5 pontos) O manômetro em U mostrado na figura contém óleo, mercúrio e água. Utilizando os valores indicados, determine a diferença de pressões entre os pontos A e B. Dados: Peso especifico da água = 10.000N/m³ Peso especifico do mercúrio = 136.000N/m³ Peso especifico do óleo = 7.500N/m³.

Solução P A +g A .h A +g Hg .h Hg-g água .h água =P B h A = 100 mm+75 mm = 175mm =0,175 mm h Hg = 305 mm = 0,305 m h água = 305 mm + 75 mm = 0,380 m P A +g A .h A +g Hg .h Hg-g água .h água =P B P B - P A = g A .h A +g Hg .h Hg-g água .h água P B-P A =7.500N/m³x 0,175 m+136.000N/m³x 0,305 m-10.000N/m³x 0,380m P-P=1.312,5N/m 2 +41.800N/m 2 - 3.800 N/m 2 BA P-P=38.992,5 N/m 2 BA 3.6

Questão 4 (2,0 pontos) Um piezômetro de tubo inclinado é utilizado para medir a pressão no interior de uma tubulação. O líquido do piezômetro é um óleo com peso especifico de 8000 N/m 3 .A posição mostrada na figura abaixo é a posição de equilíbrio. Determine a pressão no ponto P em kgf/cm 2 (1,0 ponto), em mm de Hg (0,5 ponto) e em metros de coluna de água (0,5ponto). Peso especifico da água = 10.000N/m³ Peso especifico do mercúrio=136.000N/m³ Peso especifico do óleo = 7.500N/m³. P A = g oleo .h cb Sen 30° = h cb /0,2m h cb = 0,2m.Sen 30° h cb = 0,2m.0,5 h cb = 0,1m P A = g oleo .h cb P = 8.000N/m 3 A .0,1m P = 800 N/m 2 A P = P = 800 N/m 2 A 1 kgf= 10 N 1 m 2 = 10000 cm 2 a) P=(800N/m 2 ).0,1kgf/N=80kgf/m 2 =80kgf/10000cm 2 =8,0.10-3 kgf/cm 2 A P=8,0.10-3 kgf/cm 2 A b) H= P/g = 800 N/m 2 HgAHg /136.000N/m³=0,006 mHg ou 6 mmHg c) H= P/g = 800 N/m 2 águaAágua /10.000N/m³=0,08 mca 4.6

Questão 5 (2,5 pontos) Na figura, uma placa 1 de espessura desprezível e área de 4 m 2 desloca-se com velocidade constante de 5 m/s, na interface da dois fluidos, a placa é tracionada por uma força F de 300 N. Na parte inferior, a espessura é de 2 mm e o diagrama é considerado linear. Na parte superior , o diagrama é dado por v(y)= ay 2 + by + c. Pede-se a) A tensão de cisalhamento na parte inferior da placa 1 b) A tensão de cisalhamento na parte superior da placa 1 c) A expressão do diagrama de velocidade v(y) no fluido inferior d) A expressão do diagrama de velocidade v(y) no fluido Superior e) A força R para manter a placa 2 em repouso Dados: Viscosidade dinâmica do fluido 1 é 3,0 x 10-4 N.s/m 2 Viscosidade dinâmica do fluido 2 é 1,0 x 10-1 N.s/m 2 a) t=m.u/e= (3,0 x 10-4 N.s/m 2 100 ).(5m/s)/(0,002 m) t=0,75 N/m 2 1 b) t=F/A placa 1 temos que SF=0 F 1 + F 2 - F=0 F 2 = F - F 1 F = 300 N - t. A = 300 N – (0,75 N/m 2 ).4 m 2 2 1 = 297 N t=F/A= 297 N/4 m 2 = 74,25 N/m 2 222 t= 74,25 N/m 2 2 c) V(y)= Ay+B y= 0 V(0)=0

V(0)=A.0 + B =0

B =0

y= 0,002 V(0,002)=5

V(0,002)= A. 0,002 =5

A =2.500 s-1

V(y)= 2.500y d) v(y)= ay 2 + by + c y= 0 V(0)=5 m/s

5.6

v(0)= a0 2 + b0 + c = 5 c = 5 m/s y= 0,6 m V(0,6)=0

a(0,6) 2 + b(0,6) + 5 = 0 0,36 a + 0,6 b = -5 (1) y= 0 t= 74,25 N/m 2 2 t 2 =m 2 .dv/dy dv/dy = t 2 /m 2 =(74,25 N/m) /1,0 x 10 dv/dy =742,5 s-1 v(y)= ay 2 + by + c dv/dy (y)= 2ay + b dv/dy (0)= 2a(0) + b = 742,5 b = 742,5 substituindo o valor de b em (1) temos: 0,36 a + 0,6 (742,5) = -5 (1) 0,36 a + 445,5 = -5 0,36 a = -449,5 a = -1248,6 b = 742,5 c = 5 v(y)= ay 2 + by + c v(y)= -1248,6y 2 + 742,5y + 5 e) placa 1 temos que SF=0 F + R =0 R =-F = - t.A v(y)= -1248,6 y 2 + 742,5 y + 5

dv/dy=-755,8

2

dv/dy =-2497,2 y + 742,5

-1 N.s/m

2

para y=0,6 m dv/dy =-2497,2 (0,6) + 742,5= - 1498,3 + 742,5

t= m dv/dy =1,0 x 10-1 N.s/m 2 .(-755,8) t=-75,8N/m 2 R = - F = -(-75,8N/m 2 ) . 10 m 2 = 758 N