Matemática Anhanguera

Etapa I

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

R - Para produzir 0 unidades temos o custo de 60.

C(0) = 3.(0) + 60 C(0) = 0 + 60 C(0) = 60

R -Para produzir 5 unidades temos o custo de 75.

C(5) =3.(5) + 60 C(5) = 15 + 60 C(5) = 75

R -Para produzir 10 unidades temos o custo de 90.

C(10) =3.(10) + 60 C(10) = 30 + 60 C(10) = 90

R -Para produzir 15 unidades temos o custo de 105.

C(15) =3.(15) + 60 C(15) = 45 + 60 C(15) = 105

R -Para produzir 20 unidades temos o custo de 120.

C(20) =3.(20) + 60 C(20) = 60 + 60 C(20) = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q  0 ?

R - É o custo inicial para a produção deste insumo, pois neste momento se tem 0 unidades produzidas, e o pago é 60, logo este é o valor do custo mínimo.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

R - A função é crescente, pois à medida que a quantidade (q) de insumos produzidos aumenta o custo para produzi-los aumenta também.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

R - Não, por ser uma reta, e a função ser sempre crescente, jamais poderá ser encontrado um valor limitante superior para C(q).

Etapa II

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E=t²-8+210, onde o consumo E é dado em KWh e ao tempo associa se t=0 para janeiro, t=1 para fevereiro e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(s) em que o consumo foi de 195 kWh.

R – O consumo foi de 195 kWh nos meses de Abril e Junho.

Janeiro - E (0) = 0²-8.0+210 = 210 kWh

Fevereiro – E (1) = 1²-8.1+210 = 203 kWh

Março – E (2) = 2²-8.2+210 = 198 kWh

Abril – E (3) = 3²-8.3+210 = 195 kWh

Maio – E (4) = 4²-8.4+210 = 194 kWh

Junho – E (5) = 5²-8.5+210 = 195 kWh

Julho – E (6) = 6²-8.6+210 = 198 kWh

Agosto – E (7) = 7²-8.7+210 = 203 kWh

Setembro – E (8) = 8²-8.8+210 = 210 kWh

Outubro – E (9) = 9²-8.9+210 = 219 kWh

Novembro – E (10) = 10²-8.10+210 = 230 kWh

Dezembro – E (11) = 11²-8.11+210 = 243 kWh

b) Determinar