Metodos Quuantitativos

• Pergunta 1

0,2 em 0,2 pontos

Admitindo-se que o crescimento do volume de uma cultura de bactérias para a produção de yogurte obedeça a uma progressão geométrica, em que medidas são tiradas a cada 20 horas, em 20 horas o volume é 27–2, em 40 horas é 94 e em 60 horas é 3n. Qual é valor de “n” ?

Fórmula = An = ai . q (n-1)

Resposta Selecionada:

22

Resposta Correta:

22

Feedback da resposta: 1º passo = igualar as bases para 3

2º passo = bases iguais são mantidas e expoentes somados

Fórmula = An = ai . q (n-1)

t = 10 h => a1 = ?

t = 20 h => a2 = 27-2 = (33)-2 = 3-6

t = 30 h => a3 = 94 = (32)4 = 38

t = 40 h => a4 = 3n

q = a3 / a2 = 38/3-6 = 314

a4 = a3 . q = 38. 314 =322 = 3n \ n = 22

Transformando os números em potências de base 3, temos que o primeiro valor é 3 elevado a -6 e o segundo valor 3 elevado a 8. Significa que para se calcular o segundo termo se precisa multiplicar o primeiro por 3 elevado a 14: 8 – (-6). Logo é esta a razão da PG. Multiplicando-se o segundo termo por esta razão se tem 3 elevado a 22

• Pergunta 2

0,2 em 0,2 pontos

Um cliente de uma determinada Instituição Financeira deseja realizar um investimento, a instituição oferece 3% a.m. de juros. Esse cliente possui um Capital de R$ 80.000,00. Qual o prazo do investimento para resgatar R$ 160.000,00?

Resposta Selecionada:

23,4 meses

Resposta Correta:

23,4 meses

Feedback da resposta: 160.000 = 80.000 (1,03)n

(1,03)n = 160.000

80.000

(1,03)n = 2

Log (1,03)n = log2

n. (0,01284) = 0,30103

n = 0,30103

0,01284

n = 23,4 meses

• Pergunta 3

0,2 em 0,2 pontos

Supondo que, em 2013, o número de telefones em serviço no Brasil fosse P2008 e que, a partir desse ano, ele sofresse crescimento anual à taxa de 50%, então os números P2013, P2014, P2015 ... representam o número de telefones em serviço no Brasil nos anos sucessivos a 2013, constituindo uma progressão geométrica de razão:

Resposta Selecionada:

75/50

Resposta Correta:

75/50

Feedback da resposta: A razão entre os valores será de 1,5, isto é, para se calcular um ano se deve usar o valor do ano anterior multiplicado por 1,5 (100% + 50%). Este valor corresponde à divisão de 75 por 50.

• Pergunta 4

0,2 em 0,2 pontos

Um analista de investimentos usou a função exponencial para definir um modelo de aplicação financeira, que resultou na seguinte equação: 3(x+2) – 3(x+1) + 3x + 3(x-1) + 3(x-3) = 16119, onde “x” é um prazo importante que você tem que cumprir para que seus investimentos deem o retorno positivo esperado. Calcule este prazo.

Resposta Selecionada:

x=7

Resposta Correta:

x=7

Feedback da resposta: 3(x+2) – 3(x+1) + 3x + 3(x-1) + 3(x-3) = 16119

3x . 32 – 3x.3 +3x +3x. 3-1 +3x. 3 -3 = 16119

(em todos