Movimento Uniformemente Acelerado

Introdução

Quando a aceleração apresenta o mesmo sentido da velocidade, pode-se chamar de Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA), pois independente do tempo à aceleração é constante e diferente de zero, A queda livre de um corpo com proximidade a terra, é um exemplo de MRUA, uma vez que nessas proximidades o campo gravitacional pode ser uniforme. Também quando a aceleração não for constante, o movimento retilíneo pode variar. O MRUA tem como grandezas físicas: a aceleração, o deslocamento e a velocidade. Todas estas grandezas possuem módulo, sentido e direção, pois são vetoriais. Desta forma pode-se dizer que um móvel quando executa um movimento retilíneo com a velocidade média variando de um intervalo para outro, este executou um MRUA, pois se houve a variação na velocidade do móvel, existiu uma aceleração no movimento.

A segunda prática, que tem como objetivo a elaboração de tabelas e gráficos, foi realizada através de dados referentes ao tempo e a velocidade que foram coletados no experimento feito na primeira prática.

Foi notado que a velocidade varia “proporcionalmente” com o tempo, mantendo uma aceleração constante.

Procedimentos

Inicialmente, uma esfera foi colocada em um ponto, denominada X0, de um plano inclinado a uma inclinação de aproximadamente 20 graus. Depois as distâncias dos pontos X0, X1, X2, X3 e X4foram anotadas em 0,1m de um ponto para outro.

A primeira parte do experimento foi soltar a esfera encontrada inicialmente no ponto X0 até o ponto X4, cinco vezes consecutivas, obtendo os tempos cronometrados: 3,49 segundos, 3,49 segundos, 3,48 segundos, 3,22 segundos e 3,01 segundos, respectivamente. Logo depois foi calculada a velocidade na razão ∆x0,3/∆t0,3, encontrando 0,1m/s.

A segunda parte do experimento consiste no mesmo procedimento, só que de um ponto inicial à outro ponto encontrado a 0,1 m. Após cinco sequências de lançamentos a partir de cada intervalo de espaço foram medidos os tempos encontrados, obtendo velocidade no 1º intervalo: 5,09m/s, 2º intervalo: 5,19m/s intervalo, 3º intervalo: 3,87m/s e no 4º intervalo: 5,21m/s.

O experimento 2, cujo tema é “ Tabela e gráfico x versus t do MRUA”, consiste em comprovar experimentalmente as características desse tipo de movimento. Enquanto no Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), tem-se que a velocidade é constante, percebemos que no Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado, tem-se um aumento constante, em módulo, da velocidade, o qual denominamos de Aceleração. Ou seja, no MRUA temos como característica principal, uma aceleração constante. Ao iniciar o experimento, se fez necessário consultar a tabela 3 do experimento anterior, que consiste nas medidas experimentais coletadas ao se colocar uma esfera em um ponto, denominado X0,a partir de um plano inclinado cuja inclinação é de aproximadamente 20 graus, e onde as distâncias dos pontos X0, X1, X2 e X3 foram dispostas em 0,1m do ponto anterior para o seu ponto seguinte. Com estes dados, conseguimos preencher devidamente a tabela 5, que segue abaixo:

Posição ocupada pelo Móvel (m) Instante (s)

X0= 0,00 T0= 0,00

X1= 0,01 T1= 1,41

X2= 0,02 T3= 3,02

X3= 0,03 T4= 3,61

Tabela 5

Com os dados acima, foi possível construir o Gráfico x versus t do MRUA.

Gráfico x versus t do MRUA

Como pode ser observado, temos como resultado, uma parábola com concavidade virada para cima, o que faz todo sentido, já que a fórmula que define este tipo de movimento é dada por: X = X0 + V0t+ (at2/2).

Por outro lado, na segunda parte do experimento, tivemos que montar outra tabela, a partir da tabela anterior, tabela 5, porém nesta, elevaríamos este tempo a segunda potência, apenas como um recurso matemático, já que, é muito mais conveniente, por exemplo, colocar que Y=t² e substituir a fórmula original que era X= X0 + V0t+ (at2/2), onde em V0 e X0 são iguais a 0, e consequentemente temos que era X = (at2/2), com este recurso, teremos que X = (aY/2), o que nos dá uma equação de primeiro grau, que tem como representação gráfica , neste caso, em uma reta crescente que