Métodos de cálculo IBNR

Resumo

Um dos principais pontos na análise da solvência de uma seguradora consiste na avaliação da eficácia da constituição de provisões técnicas, que devem ser capazes de fazer face aos compromissos futuros firmados com os segurados. As provisões compõem a maior parte do passivo de uma companhia seguradora, portanto sua adequação ou não reflete em consequências relevantes para o futuro da saúde financeira da empresa. Destacam-se entre estas provisões, as provisões de sinistros. Esse trabalho visa apresentar cinco diferentes metodologias, dentre métodos determinísticos e métodos estocásticos, para estimar a reserva de IBNR, que são os sinistros ocorridos, porém ainda não avisados. Enfatizando o método estocástico de Bootstrap.

INTRODUÇÃO

Uma empresa seguradora, diferente de outras indústrias, não possui precisão sobre o custo dos produtos vendidos durante o período de vigência desse produto e também anos depois, após fim da vigência. Entende-se por seguro uma promessa de pagar o beneficiário quando da ocorrência de um evento coberto pela apólice, ou seja, quando da ocorrência do sinistro.

Em alguns casos as despesas referentes a esse sinistro são rapidamente quantificadas e, portanto a seguradora consegue tomar as devidas providencias com exatidão e rapidez. Entretanto, em outros casos, sinistros originados em certo período podem não ser finalizados no mesmo período. Em muitos ramos, o tempo entre processo de abertura e liquidação de sinistro é longo devido aos extensos procedimentos legais que envolvem a regulação de sinistro. Além disso, a mensuração do valor final do sinistro pode ser de difícil acesso e alguns ramos possuem a característica de ocorrência de “lags” entre a ocorrência do sinistro e a sua participação à seguradora.

As provisões técnicas devem ser constituídas para assegurar o cumprimento das responsabilidades assumidas perante os segurados, cujos valores são desconhecidos. As provisões dividem-se em:

Provisões de Prêmio, que são constituídas para cumprir o pagamento de sinistros ainda não ocorridos;

Provisões de Sinistros, que são constituídas para cumprir o pagamento de sinistro já ocorridos, avisados ou não, à Seguradora.

Dessa forma, entende-se a seguinte linha do tempo:

Ocorrência do Sinistro

↓

↓ ↓

Início de Vigência Fim de Vigência

Provisões de Prêmio Provisões de Sinistro

O foco deste trabalho será a provisão de IBNR, que é responsável por garantir, por parte da seguradora, o cumprimento de todas as responsabilidades assumidas nos contratos celebrados para eventos cobertos que já ocorreram, mas ainda não foram avisados à seguradora.

Existem ainda os sinistros ditos IBNER (Incurred But not Enought Reported), que são os sinistros ocorridos e notificados à seguradora, porém ainda é desconhecido o quanto deverá ser desembolsado para liquidá-lo completamente. Há estudos desenvolvidos para separar o IBNER do IBNR, porém neste trabalho trataremos apenas do IBNR puro.

É de suma importância que os valores constituídos para fazer frente aos compromissos futuros representem da maneira mais fidedigna possível os valores a serem gastos com tais despesas. Em caso de constituição inadequada das provisões técnicas, a Companhia Seguradora corre o risco de deparar-se futuramente com problemas financeiros capazes de atingir sua solvência, em caso de provisões subestimadas, ou até mesmo afetar o lucro da empresa, em caso de provisões superdimensionadas.

A insolvência no mercado segurador pode ser desencadeada por diversos fatores, sendo o mais relevante a inadequação na constituição das provisões técnicas, de acordo com a tabela a seguir:

Fonte: Estudo “A. M. BEST” de seguradoras não-vida nos EUA no período 1969-2010

Existe um grande número de métodos para cálculo do IBNR. O método mais utilizado no mercado segurador é o Chain Ladder. Entretanto, algumas vezes esse método pode não ser o mais adequado para a realidade da seguradora e daí deriva a importância de um conhecimento em outros métodos para fins de comparação e decisão na utilização da metodologia que melhor se aplica à empresa, considerando o grau de incerteza presente nas estimativas.

O cálculo do IBNR pode ser realizado através da projeção do valor de aviso de sinistros ou ainda pelo valor dos seus pagamentos. Ao realizar o cálculo pelo valor de aviso, é feita a projeção de todos os sinistros ocorridos e não avisados, ou seja, o IBNR. E quando é feito pelo valor de pagamento, é obtida a projeção de todos os pagamentos futuros de sinistros já ocorridos, ou seja, IBNP (Incurred But Not Paid), que é soma da PSL com o IBNR.

Adotaremos para este trabalho a projeção somente pelo valor de aviso. Apresentaremos 3 métodos determinísticos e 1 estocástico, onde será enfatizado o Método de Bootstrap.

Modelos determinísticos x Modelos Estocásticos

As provisões técnicas, estimadas para diferentes momentos do risco, são calculadas a partir de premissas determinísticas ou premissas estocásticas.

As provisões baseadas em premissas determinísticas são calculadas com base em valores já conhecidos e quando os cálculos são feitos de maneira correta, resultam em apenas um resultado possível. Os modelos determinísticos partem do pressuposto que as experiências passadas continuarão a acontecer no futuro, de acordo com suas particularidades.

O método de estimação de Chain Ladder é um exemplo de estimação baseado em premissas determinísticas, já que as variáveis utilizadas no cálculo não são aleatórias, fazendo com que, independentemente de quem esteja calculando, o método seja único e consequentemente o resultado seja sempre o mesmo para determinada base de dados.

Já para as provisões baseadas em premissas estocásticas, assume-se que algumas premissas no cálculo da provisão são variáveis aleatórias com uma determinada