O Grande Colisur de Hádrons

Desafio

O Grande Colisur de Hádrons (em inglês: Large Hadron Collider – LHC) do CERN (Organização Européia para Pesquisa Nuclear), é o maior acelerador de partículas e o de maior a nossa compreensão, desde o minúsculo mundo existente dentro átomos até a vastidão do universo.

Durante os experimentos no LHC, dois feixes partículas viajam em direções opostas dentro de um anel circular, ganhando energia a cada volta. Quando esses feixes de altíssimos detectores procuram responder ás questões fundamentais sobre as leis da natureza.

O anel acelerador localiza-se em um túnel de 27 km de comprimento, situado a mais de 100 metros profundidade. Ele é composto por imãs supercondutores e uma série de estruturas. Trazido e adaptado de HTTP://wwwpublic .web.cern.ch/public /em/lhc/lhc-em.html.

Com dimensões gigantescas e temperaturas extremas, operar o LHC é um desafio para físicos e engenheiros. Para que as partículas circulem através do anel, obtendo a energia desejada. Além disso, o LHC acelera as partículas do feixe a velocidade extremamente altas, que podem chegar a 99,99% da velocidade da luz. Sob tais velocidades, o sistema LHC deve ser estudado boa aproximação até u m certo limite de velocidade do feixe de partículas.

Objetivo do desafio

O desafio será aplicar os conhecimentos de Física para estudar os movimento de alguns feixes de partículas do acelerador LHC, do laboratório CERN, próximo a Genebra, no qual o sucesso do experimento depende dos cálculos teóricos previamente efetuados.

Etapa 1

Essa etapa é importante para aprender a aplicar a segunda lei de Newton em casos reais em que a força resultante não é apenas mecânica, como um puxão ou empurrão, um corpo. No caso de acelerador LHC, os prótons no seu interior estão sujeitos a uma força elétrica.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

Passos

Passos 1

Supor um próton que voa no interior do anel LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve a força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido ( ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton.

Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Passo 2

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possuir um número total n = 1,10^15 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67 ^-24g.

Atenção desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Resp:

Fe = 1,00N

n= 1,10 (Prótons)

MP = 1,67. -10g = 1,67 . 10 kg

F = m.a

1 = 1,67.10-24.a

a = 1/1,67.10-24

a = 5,99.1023m/s²

Passo 3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Resp.

F =

Mc = 207.1,67.10-24 = 3,4569.10-22

a = 5,99.1023 m/s²

F = 3,4569.10-22.5,99.10-23

F= 2,07.10-44 N

Passo 4

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeda e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determinar a que fração da velocidade da luz ( C = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Resp:

F centripeda = M.V2/r

FM = 5,00 N

R = m.a

FCP = m.Acp

FCP = MV

2R

5 = 1,67.10.10.V

2.4300

5.2.430 = V

1

1,67 . 10

V = 25,748,5 . 10

V = 25748,5 . 10

V = 160,46 . 10 m/s

Elaborar um texto, contendo os 4 passos, este deverá ser escrito obedecendo às regras de formatação descritas no item padronização e entregar ao professor responsável em um data previamente definida.

Etapa 2

Essa etapa é importante para perceber como a variação na força resultante sobre um sistema pode alterar as condições do movimento desse sistema.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos

Passos

Ler as seguintes considerações para este e os próximos passos:

Passo 1

Sabe-se