Parábola

A produção de um funcionário, quando relacionada ao número de horas trabalhadas, leva a função P= -2t²+24t+128.

A) Esboce o gráfico resssaltando os principais pontos.

B)Em que momento a produção é máxima? Qual a produção máxima?

V= ((-b)/2a,(-∆)/4a)

 = (24)² - 4.(-2).128 = 576+1024 = 1600

V= ((-24)/(2(-2)),(-1600)/(4(-2)))= ((-24)/(-4),(-1600)/(-8))= (6,200)

Sendo assim a produção vai ser máxima 6 horas

A produção máxima será 200

C) Em que momento a produção é igual a produção inicial?

t = 0

P= -2t²+24t+128 = -2.0² + 24.0 + 128 = 128

Produção inicial é 128

Sendo assim,

-2t²+24t+128 = 128

-2t²+24t= 128 – 128

-2t²+24t= 0

2t (-t + 12)=0

t = 0

- t + 12 = 0

- t = -12

t = 12

Após 12 horas a produção vai igual a inicial

D) Em que momento o funcionário não consegue mais produzir?

P = 0

-t²+12t+64 = 0

 = (12)² - 4.(-1).64 = 144+256 = 400

t=(-12±√400)/(2(-1))=(-12±20)/(-2)

t^'=(-12+20)/(-2)=8/(-2)= -4

t^''=(-12-20)/(-2)=(-32)/(-2)= 16

Após 16 horas os funcionários não consegue mais produzir

E) Quais os intervalos de crescimento e decrescimo para a produção?

Crescimento de 0 a 6

Decrescimento de 6 a 16

A produção de um funcionário, quando relacionada ao número de horas trabalhadas, leva a função P= -2t²+24t+128.

A) Esboce o gráfico resssaltando os principais pontos.

B)Em que momento a produção é máxima? Qual a produção máxima?

V= ((-b)/2a,(-∆)/4a)

 = (24)² - 4.(-2).128 = 576+1024 = 1600

V= ((-24)/(2(-2)),(-1600)/(4(-2)))= ((-24)/(-4),(-1600)/(-8))= (6,200)

Sendo assim a produção vai ser máxima 6 horas

A produção máxima será 200

C) Em que momento a produção é igual