Propagaçao De Erro

Suponha que se queira determinar a velocidade de passagem de uma esfera em um sensor de tempo.

Para isso determinou-se o diâmetro desta esfera obtendo-se o seguinte resultado:

Diâmetro da esfera

Diâmetro da esfera medido com um paquímetro com medida mínima (incerteza-erro) de 0,05m 3,40

Diâmetro da esfera medida com um micrometro de medida mínima (incerteza-erro) 0,005mm 3,409

Já para o tempo de bloqueio utilizou-se dois cronômetros distintos com incertezas indicadas na tabela abaixo.

Cronometro manual (A) 2,15 segundos e incerteza (erro) igual a 0,03 seg

Cronometro Pasco (acionado eletronicamente) (B) 2,151 segundos e incerteza (erro) igual a 0,001seg

Forneça o valor da velocidade (v) da esfera com sua respectiva incerteza considerando:

Método Valor ± incerteza

Paquímetro e cronometro A 1,58 ± 0,05

Paquímetro e cronometro B 1,58± 0,02

Micrometro e cronometro A 1,59± 0,03

Micrometro e cronometro B 1,59±0,00

OBS: v=distância/tempo.

Considere que se queira obter a área A1 de uma peça retangular com as seguintes medidas

L1 =(5,00±0,05) cm

L2 =(20,00±0,05) mm

L2 =(15,00±0,01) mm

Determine a área A1 com a incerteza correspondente.

A1= L2 . L3

(20,00±0,05).(15,00±0,01)

= (20,00 . 15,00) ± (20,00 . 0,01 + 15,00 .0,05)

0,2 0,95

(300± 1,0)mm2

Determine o volume desta peça com incerteza correspondente

V=A1 . L1

(300,0±1,0) . (5,000± 0,050)

= (20,0 . 5,000) (300,0 ± 0,50 + 5,000 . 1,0)

4 SIG 4SIG 15 5

Se a precisão necessária para o resultado tanto da área é de 0,5% podemos considerar este resultado satisfatório?

300,0mm²____ 100%

1,0 mm²_____ X

X= 1,0 x 100

300,0

X=0,33% erro tolerável (abaixo de 0,5%)

Considere que em um experimento relativo a um pendulo simples tenha se obtido o seguinte resultado:

Comprimento do fio (L)= (85,00±0,05)cm

L=(85,00±0,05)cm

Período de oscilação (T)= (1,92±0,03)seg

T= (1,92±0,03)seg

Determine o valor da aceleração da gravidade (g) e a incerteza associada?

OBS: T=2π√(L/g)

*EXPONENCIAÇAO

=(3,69±0,12)seg²

*DIVISAO

L=(85,00 ± 0,05)

T2=(3,69± 0,12)

=(23,0±0,8)cm/seg²

G=4 . 3,14² .(23,0± 0,81)

=(907,1 ± 31,5)cm/seg²

Suponha que se queira determinar a velocidade de passagem de uma esfera em um sensor de tempo.

Para isso determinou-se o diâmetro desta esfera obtendo-se o seguinte resultado:

Diâmetro da esfera

Diâmetro da esfera medido com um paquímetro com medida mínima (incerteza-erro) de 0,05m 3,40

Diâmetro da esfera medida com um micrometro de medida mínima (incerteza-erro) 0,005mm 3,409

Já para o tempo de bloqueio utilizou-se dois cronômetros distintos com incertezas indicadas na tabela abaixo.

Cronometro manual (A) 2,15 segundos e incerteza (erro) igual a 0,03 seg

Cronometro