Protão

PASSO 1

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser

aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que

nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio

é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton.

Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Fm

Fe

Fg

PASSO 2

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se

que em média o feixe possui um número total n = 1x10 15 prótons. Se essa força elétrica é

responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire,

sabendo-se que sua massa é mp = 1,67x10 -24 g.

Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

FE = 1N

n = 1.10 PROTONS

MP = 1,67. – 10 g = 1,67 . 10 kg

(n) = m . a

1 = 1,67. 10 . 1.10 a

1 = 1,67. 10 a

1 = a

1,67 . 10

0,599 . 10 = a

A = 5,99. 10 m/s

passo3

Mc = 207.1,67.10-24 = 3,4569.10-22

a = 5,99.1023m/s

F = 3,4569.10-22 .5,99.10-23

F = 2,07.10-44 N.

passo4

Fc = m. v2/R

FM = 5 N

R = m . a

FCP =m . Acp

FCP = MV/2R

5 = 1,67 . 10 . 10 . V

2.4300

5 . 2 . 4300 = V

1

1,67 . 10

V = 25.748,5 . 10

V = 25748,5 . 10

V = 160,46.10 m/s

Com dimensões gigantescas e temperaturas extremas, operar o LHC é um desafio para físicos e engenheiros. Para que as partículas circulem através do anel obtendo a energia desejada, é necessário que os cálculos teóricos efetuados pelos físicos sejam aplicados na prática às peças, aos sistemas de controle e sistemas de refrigeração desenvolvidos pelos engenheiros.

Além disso, o LHC acelera as partículas do feixe a velocidades extremamente altas, que podem chegar a 99,99% da velocidade da luz. Sob tais velocidades, o sistema LHC deve ser estudado sob o ponto de vista relativístico (Teoria da Relatividade, proposta por Einstein em 1905). Porém, para cumprir nosso objetivo didático, vamos assumir que os cálculos podem ser realizados usando a mecânica clássica (Leis de Newton, desenvolvidas em 1687), que é uma boa aproximação até certo limite de velocidades do feixe de partículas.

etapa2

passo1

Determinar qual é a força de atrito FA total que o ar que o cientista deixou no tubo aplica

sobre os prótons do feixe, sabendo que a força elétrica Fe (sobre todos os 1×1015 prótons)

FA = 1 x 1015 n

R = m . a

Fe – Fa = 1,0 . 10 . 15 . a ´ 1- 1015

passo2

FA = 0,92/3 = 0,31 n

R = m . a

Fe - Fa = 1,67 . 10 . 10 . a´ 1- 0,31 = 1,67 . 10 . a´

0,69 = 1,67 . 10. a´ = 0,69 . 10 = 0,41. 10 = 4,1. 10 m/s

passos3

R = m.a Fa 2 0 Fe

Fe= 1n

1= F´e - F´a

1= F´e - 0,31

F´e = 1,31 n

passo 4

Fe 1,31 = 1,31

Fg 10 . 1,67 . 10 . 9,8 16,37 . 10 = 0,08 . 10 = 8 . 10

R = m.a

Fg = mg = m.9,8

Observe a dimensão do cientista comparada à dimensão do detector, que possui 46m de comprimento, 25m de altura, 25m de largura e um peso de 7000 toneladas. O detector ATLAS é o maior detector volumétrico de partículas já construído.

Fonte:(viveraciencia.wordpress.com)

O maior acelerador do mundo

O Grande Colísor de Hádrons (em inglês: Large Hadron Collider – LHC) no CERN (Organização Européia para Pesquisas Nuclear), é o maior acelerador