RACIOCINIO LOGICO - ATIVIDADE 6

RACICIONIO LOGICO - ATIVIDADE 6

Pergunta 1

0,2 em 0,2 pontos

Leia o trecho a seguir:

“Esse conectivo funciona como um nó, amarrando os fatores de expressão. Assim, se o que estiver antes do “se e somente se” for verdadeiro”, o que vem depois será verdadeiro; se o que vier antes do “se e somente se” for falso, o que vem depois será falso.”

Esse trecho diz respeito a:

Resposta

Resposta Selecionada: b.

Bicondicional

Resposta Correta: b.

Bicondicional

Feedback da resposta: Bicondicional é a proposição composta formada por duas proposições quaisquer que estejam ligadas pelo conectivo “se e somente se”. Exemplo:

p = 25 é quadrado perfeito

q = 8 > 3

p ↔ q = 25 é quadrado perfeito se, e somente se, 8 > 3

Pergunta 2

0,2 em 0,2 pontos

Três suspeitos de haver roubado o colar da rainha foram levados à presença de um velho e sábio professor de Lógica. Um dos suspeitos estava de camisa azul, outro de camisa branca e o outro de camisa preta. Sabe-se que um e apenas um dos suspeitos é culpado e que o culpado às vezes fala a verdade e às vezes mente. Sabe-se, também, que dos outros dois (isto é, dos suspeitos que são inocentes), um sempre diz a verdade e o outro sempre mente. O velho e sábio professor perguntou, a cada um dos suspeitos, qual entre eles era o culpado. Disse o de camisa azul: “Eu sou o culpado”. Disse o de camisa branca, apontando para o de camisa azul: “Sim, ele é o culpado”. Disse, por fim, o de camisa preta: “Eu roubei o colar da rainha; o culpado sou eu”. O velho e sábio professor de Lógica, então, sorriu e concluiu corretamente que:

Resposta

Resposta Selecionada: a.

O culpado é o de camisa azul e o de camisa preta sempre mente.

Resposta Correta: a.

O culpado é o de camisa azul e o de camisa preta sempre mente.

Feedback da resposta: Dados do problema: I) Um dos suspeitos estava de camisa azul, outro de camisa branca e o outro de camisa preta.

I) Disse o de camisa azul: “Eu sou o culpado”. Disse o de camisa branca, apontando para o de camisa azul: “Sim, ele é o culpado”. Disse, por fim, o de camisa preta: “Eu roubei o colar da rainha; o culpado sou eu”.

Agora a informação que deve ser dada essencial atenção, que é saber quem fala a verdade e quem mente, observe: Sabe-se que um e apenas um dos suspeitos é culpado e que o culpado às vezes fala a verdade e às vezes mente. Sabe-se, também, que dos outros dois (isto é, dos suspeitos que são inocentes), um sempre diz a verdade e o outro sempre mente.

Observar que um deles sempre diz a verdade, e é exatamente ele que deve ser levado em conta, pois só a sua resposta é a que te dará uma certeza, neste caso que tal posicioná-lo como uma das três pessoas acima.

Verificamos cada possibilidade de resolver o problema posicionando a pessoa que fala a verdade.

I) Primeira hipótese: Se o inocente que fala verdade é o de camisa azul, não teríamos resposta, pois o de azul fala que é culpado e então estaria mentindo.

I) Segunda hipótese: Se o inocente que fala a verdade é o de camisa preta, também não teríamos resposta, observem: Se ele fala a verdade e declara que roubou ele é o culpado e não inocente.

I) Terceira hipótese: Se o inocente que fala a verdade é o de camisa branca achamos a resposta, observem: Ele é inocente e afirma que o de camisa branca é culpado, ele é o inocente que sempre fala a verdade. O de camisa branca é o culpado que ora fala a verdade e ora mente (no problema ele está dizendo a verdade). O de camisa preta é inocente e afirma que roubou, logo ele é o inocente que está sempre mentindo. O resultado obtido pelo sábio aluno deverá ser: O culpado é o de camisa azul e o de camisa preta sempre mente (Alternativa A).

Pergunta 3

0,2 em 0,2 pontos

A ação de combinar proposições é chamada de operação. Os conectivos que fazem a ligação entre as proposições são chamados de operadores e são representados por símbolos. Uma vez construída uma proposição, precisamos determinar seu valor lógico.

Por exemplo, considere a afirmação P onde P = A v B e A e B são as seguintes afirmações:

A = Roberto é mecânico

B= Se Jorge é piloto, então Eduardo é gerente de prova

Marque a alternativa que corresponda a afirmação P ser falsa:

Resposta

Resposta Selecionada: b.

Roberto não é mecânico, Jorge é piloto, Eduardo não é gerente de prova.

Resposta Correta: b.

Roberto não é mecânico, Jorge é piloto, Eduardo não é gerente de prova.

Feedback da resposta: Passo 1 - a primeira coisa do enunciado a ser considerada é que P é falsa. Dizer que P é falsa é negar A v B. Estamos falando da negação de uma disjunção. Para negar