Radiciação

Radiciação

Potenciação de Radicais

Observando as potencias, temos que:

De modo geral, para se elevar um radical a um dado expoente, basta elevar o radicando àquele expoente. Exemplos:

Divisão de Radicais

Segundo as propriedades dos radicais, temos que:

De um modo geral, na divisão de radicais de mesmo índice, mantemos o índice e dividimos os radicais: Exemplos:

: =

Se os radicais forem diferentes, devemos reduzi-los ao mesmo índice e depois efetue a operação.

Fragmentos histórico-conceituais

Quando se fala sobre a origem do símbolo √ (radical), as opiniões são bastantes controvérsias. Alguns atribuem essa descoberta aos árabes e o seu primeiro uso a Al-Qalasadi, matemático do século XIV. Porém, os primeiros registros do uso de radicais para solução de problemas vieram dos Hindus. Eles utilizaram, a princípio, as regras de extração de raízes quadradas e cúbicas, dando passos gigantescos nos meios resolutivos da matemática.

Os árabes, aprendizes dos Hindus, utilizavam uma palavra (gird) advinda de uma linguagem árabe para designar radicais. Esta palavra tinha em sua definição o significado de raiz quadrada. Paralelo a isso, o conhecimento sobre uma raiz particularmente curiosa, por se tratar de um número irracional, foi descoberto pelos pitagóricos na Grécia por volta do século V a.C. ao fazerem uma relação entre a medida da diagonal com o lado de um quadrado de lado unitário.

A origem da palavra radical vem do latim radix ou radicis e significa raiz. Já o símbolo √ só foi inserido no ano de 1525 pelo matemático Chistoff Rusolff, em seu livro sobre álgebra Die coss. Por analogia, chegamos ao entendimento que o símbolo √ tenha surgido devido a sua semelhança com a letra r, letra inicial da palavra radical.

Para compreendermos o significado real da palavra radical é necessário que saibamos também o que significa raiz. Em termos de um dicionário convencional, raiz é o número que é elevado a certa potência. Da mesma forma encontramos que radical é o símbolo precedente a certa quantidade quando se quer extrair alguma raiz. Sendo assim, diremos que radical se refere à raiz, e que raiz é a extração feita de certa quantidade com a ajuda do radical.