Resolução Exercicio De Fisica

antes do contato:

F = 0,108

k q1 q2 / r² = 0,108

r = 50 cm = 0,5 m

k = 9 *10^9 Nm²/C²

9 *10^9 * q1 q2 / (0,5)² = 0,108

9 *10^9 * q1 q2 = 0,027

10^9 * q1 q2 = 0,003

q1 q2 = 0,003 * 10^(-9)

q1 q2 = 3 * 10^(-12)

estes são valores em módulo de q1 e q2 como há a atração, uma carga deve ser positivia e outra negativa, assim

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q1 q2 = - 3 * 10^(-12)

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após o contato:

F = 0,036

k Q1 Q2 / r² = 0,036

r = 50 cm = 0,5 m

k = 9 *10^9 Nm²/C²

Q1' e Q2 são os valores das cargas em cada esfera após o contato

9 *10^9 * Q1 Q2 / (0,5)² = 0,036

9 *10^9 * Q1 Q2 = 0,009

10^9 * Q1 Q2 = 0,001

Q1 Q2 = 0,001 * 10^(-9)

Q1 Q2 = 1 * 10^(-12)

e após o equilíbrio eletrostático: Q1 = Q2 = Q

Q² = 10^(-12)

Q = 10^(-6)

e como a carga total é positiva:

Q = + 10^(-6)

mas a carga se conserva então

q1 + q2 = Q1 + Q2

e como as cargas finais Q1 = Q2 = Q

q1 + q2 = 2Q

q1 + q2 = 2 * (+ 10^(-6))

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q1 + q2 = 2 * 10^(-6)

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da primeira relação em destaque tiramos que q1 = - 3 * 10^(-12) / q2

assim

q1 + q2 = 2 * 10^(-6)

se tora

- 3 * 10^(-12) / q2 + q2= 2 * 10^(-6)

multiplicando por q2 em todos os lados e agrupando:

q² - 2 * 10^(-6) q2 - 3 * 10^(-12) = 0

resolvendo a equação do segundo grau por Báskara duas soluções para q são

1) q2 = 3 * 10^(-6) C

usando que q1 + q2 = 2 * 10^(-6) obtido acima

q1 = - 1 * 10^(-6) C

ou

2) q2 = - 1 * 10^(-6) C

q1 = 3 * 10^(-6) C

usando que 10^(-6) C = 1 μC as cargas serão

-1 μC e 3 μC

portanto

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a) -1 μC

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b) 3 μC

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uma carga q1= +25nC esta na origem de um sistema de coordenadas xy. Uma craga q2=-15 Nc esta sobre o eixo x em x=2 e uma carga qo= 20 nC esta posicionada em um ponto com as coordenadas x=2m e y=2m. Determine o módulo a direção e o sentido da froça resultante sobre qo