Respota

Resposta Matemática I

Unidade I

(1) No processo de desenvolvimento das diversas civilizações, foram criados os diferentes tipos de linguagem escrita; e, consequentemente, as formas de representar quantidades também se diversificaram. Responda a que se deve essa necessidade do homem desenvolver a matemática e o que podemos entender por Sistema Numérico, citando exemplo de sistemas que foram desenvolvidos por duas civilizações diferentes.

R): necessidades sociais, e como consequência surgiram os números e sua utilização. Investigar a sua origem é investigar a pré-história humana. SISTEMA NUMÉRICO é Um conjunto de símbolos e de regras utilizados para representar números. Um dos primeiros sistemas de numeração que temos conhecimento é o egípcio, que foi desenvolvido pelas civilizações que viviam no vale do Rio Nilo, ao nordeste da África.

Observem, na Figura 3.1, “Sistema de Numeração Egípcio”, os símbolos e a representação de alguns números nesse sistema de numeração.

Figura 3.1. Sistema de Numeração Egípcio

Este sistema adota o princípio aditivo, ou seja, os símbolos possuem seus respectivos valores individuais e juntos passam a formar novos valores pela simples adição destes.

O sistema de numeração romano, apesar das dificuldades operatórias que apresentava, foi utilizado na Europa durante muitos séculos. Esse sistema de numeração foi desenvolvido pela civilização romana, cuja sede era a cidade de Roma, situada na Itália.

Ainda hoje, utilizamos esse sistema de numeração em algumas situações, tais como:

• na designação de papas e reis;

• na designação de séculos e datas;

• na indicação de capítulos e volumes de livros;

• nos mostradores de alguns relógios, etc.

Com o passar dos anos, o sistema de numeração romano (Figura 3.3, “Sistema de Numeração Romano”) sofreu um longo processo de evolução. Inicialmente, os romanos utilizavam apenas o principio aditivo, sendo que um mesmo símbolo podia ser repetido até, no máximo, quatro vezes. Posteriormente, eles evoluíram este sistema, passando a utilizar também o princípio subtrativo, além de permitir a repetição de um mesmo símbolo, no máximo, três vezes.

Figura 3.3. Sistema de Numeração Romano

(2) No fascículo dessa disciplina vimos um pouco do desenvolvimento de alguns Sistemas de Numeração antigos. É importante apresentar à criança o trabalho desenvolvido pelos vários povos no decorrer da história da humanidade. Não se justifica que ao aluno seja oferecida a construção de um único sistema de numeração. Retomando as leituras e suas pesquisas sobre o assunto responda:

(A ) Quais as características principais do sistema de numeração egípcio?

R): O sistema de numeração egípcia é um dos primeiros sistemas de que se tem conhecimento, a principal característica era usada símbolos e números, os egípcios, assim como os sumérios, utilizavam um sistema de numeração que se baseava na soma de elementos.

(B) Escreva um resumo sobre as regras do sistema de numeração romano.

R):Com apenas esses sete signos (I, V, X, L, C, D e M) os antigos romanos escreviam os números utilizando-se das seguintes regras.

Princípio repetitivo: Os símbolos I, X, C e M podem ser repetidos até três vezes, consecutivamente. Princípio aditivo: Neste princípio, se escrever à direita de um símbolo de valor maior outro símbolo de valor menor, então eles serão adicionados. Princípio subtrativo, Princípio multiplicativo: Ao final da Idade Média europeia, passou-se a representar os números compreendidos entre 1.000 e 5.000, utilizando barras horizontais sobre o algarismo, o que significava que bastava multiplicar o algarismo por 1.000.

(c) Quantos símbolos diferentes os romanos usavam para escrever os números? Cite-os e relacione-os a seus devidos valores.

R: 0A numeração romana utilizava sete símbolos para escrita numérica: I, V, X, L, C, D e M. I -1 , V -5 , X -10 , L -50 , C-100 , D -500 , M- 1.000.

(3) No Sistema Egípcio, a quantidade 11 pode ser representada de diversas formas que o valor não é alterado, exemplo: I ou I, não importando a ordem dos símbolos. Na numeração romana podemos proceder da mesma forma, quanto ao registro dos símbolos da quantidade 11?

R): Não, podemos ver no exemplo romano

Ex: xl quer dizer 11 e ao contrario lx significa 9.

(4) Qual é a base do sistema de numeração maia? Esse sistema é posicional ou não? Justifique sua resposta.

R):A base era 20 é posicional por ajuda no sistema de numeração maia

(5) Que valores reapresentam os símbolos abaixo e como podemos justificar sua diferença?

•••

___

R): 65 e 8, o ponto como esta afastado equivale a 20 sendo assim o total de 60 e a barra equivalente a 5 soma total 65, para ler os números acima você deve apenas somar os símbolos.

(6)Represente os números 18, 43, 70, 249, nos sistemas de numeração: egípcio, romano e maia.

R):

18 = XVIII

43 = XLIII

70 = LXX

249 = CCXLIX

UNIDADE 2

(1):Alguns seres vivos possuem uma capacidade natural de percepção numérica, o que não é privilégio apenas do homem, mas também de algumas espécies animais. Sobre esse assunto, explique e exemplifique o que é Senso Numérico.

(R): senso numérico é uma capacidade independente de contar.Quando olhamos para uma mesa e dizemos que sobre a mesma existem três livros, podemos fazer isso sem contar um, dois e três. Além disso, também é importante enfatizar que o senso numérico é atributo inato de muitos animais, enquanto que apenas no homem o cérebro atingiu uma complexidade suficiente para lhe permitir aprender a contar. Também