Retângulo áureo

Desenvolvimento

A Geometria explica muita coisa, de maneira figurada e a partir de sua matemática, desde há muito tempo.

Os gregos, concluíram que a relação entre os lados maior e menor do denominado triângulo áureo resultaria no número Pi. Esta razão representava harmonia estética. O número Pi 1,618033988749894848204 ou apenas 1,618 é chamado razão áurea ou proporção áurea. Foi definido, cientificamente, por Euclides, em 300 A.C.

A razão ou proporção áurea é encontrada na natureza, nas artes e na arquitetura.

Pinhas, conchas e o próprio corpo humano apresentam proporções áureas. Piet Mondrian, Le Corbusier e Leonardo da Vinci entre outros artistas, matemáticos e arquitetos, desde a Grécia clássica até os dias atuais, incorporavam e incorporam a razão ou proporção áurea em seus trabalhos.

A razão áurea ou a proporção áurea é a mais agradável proporção entre dois segmentos e duas medidas. É a busca permanente da harmonia e da beleza.

A razão áurea exprime o movimento, pois mantém-se em espiral até ao infinito, e o retângulo áureo exprime a beleza, pois é uma forma geométrica agradável à vista. Assim, o retângulo áureo passou a ser presença constante nas pinturas, esculturas e arquitetura.

A proporção áurea ou razão áurea foi muito usado pelos gregos clássicos, insistentemente durante sua busca do belo a partir das proporções, com o objetivo de atingir a perfeição dos "arquétipos do Monte Olimpo". É sabido que foi estudado antes mesmo, como já mencionado, do tempo de Euclides de Alexandria. Mas foi ele que teorizou sobre desenvolvendo a seguinte análise matemática:

A partir desta análise pode se afirmar que o retângulo áureo surge a partir da divisão da base desse retângulo pela sua altura e daí se obtém o número 1,618 - considerado número de harmonia (Número de ouro, razão áurea ou proporção áurea).Phi ou f de Fídias. No final, mais sobre este escultor grego.

Para os antigos gregos clássicos, era considerado a proporção divina.

Construção de um retângulo áureo

É muito fácil construir o retângulo áureo. Em síntese, primeiro desenha um quadrado - CDBA. Em seguida, desenha uma linha diagonal que tem centro no quadrado e final no seu canto superior direito - D. Esta linha diagonal serve de raio para o arco que vai além dos limites do quadrado e possui como limite final a sua base. a ponta do arco define a largura do retângulo áureo, que formado pela junção do quadrado inicial, mais o seu prolongamento.

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