SISTEMAS DE NUMERAÇÃO

Todos nós, quando ouvimos pronunciar a palavra números, automaticamente a associamos ao

sistema decimal com o qual estamos acostumados a operar. Este sistema está fundamentado

em certas regras que são base para qualquer outro. Vamos, portanto, estudar estas regras e

aplicá-las aos sistemas de numeração binária, octal e hexadecimal. Estes sistemas são

utilizados em computadores digitais, circuitos lógicos em geral e no processamento de

informações dos mais variados tipos. O número decimal 573 pode ser também representado

da seguinte forma: 573 = 500 = 70 + 3 ou 573 = 5 x 102 + 7 x 101 + 3 x 100

Isto nos mostra que um dígito no sistema decimal tem na realidade dois significados.

Um, é o valor propriamente dito do dígito, e o outro é o que está relacionado com a posição

do dígito no número (peso). Por exemplo: o dígito 7 no número acima representa 7 x 10, ou

seja 70, devido a posição que ele ocupa no número. Este princípio é aplicável a qualquer

sistema de numeração onde os dígitos possuem "pesos", determinados pelo seu

posicionamento. Sendo assim, um sistema de numeração genérico pode ser expresso da

seguinte maneira:

N = dn . Bn + . . . + d3 . B3 + d2 . B2 + d1 . B1 + d0 . B0

Onde:

N = representação do número na base B

dn = dígito na posição n

B = base do sistema utilizado

n = valor posicional do dígito

Por exemplo, o número 1587 no sistema decimal é representado como:

N = d3 . B3 + d2 . B2 + d1 . B1 + d0 . B0

1587 = 1 . 103 + 5 . 102 + 8 . 101 + 7 . 100