Sistemas de Numeração

1 – Sistemas de Numeração:

1.2 – Sistema de numeração binário ou base 2:

Os computadores digitais operam basicamente com dois tipos de sinais de tensão: Alto e baixo. Matematicamente, pode-se expressar esses valores por 0 (baixo) e 1 (alto).

Exemplos:

1537 na base 2. ( 1537)2 = 11000000001

0,508 na base 2.

(0,508)2 = 0,100000100011111101111100..

2 – Mudança de base:

2.1 – Conversão de decimal para binário.

2 – Mudança de base:

2.1 – Conversão de decimal para binário.

Para números fracionários usamos a regra da multiplicação:

2 – Mudança de base:

2.1 – Conversão de decimal para binário.

Exemplo: Converter o número 23,185 para binário

 

2 – Mudança de base:

2.2 – Conversão de binário para decimal.

3

3.1 – Adição de binários.

Propriedades:

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=0 e vai 1 (para somar ao digito imediatamente à esquerda).

3

3.2 – Adição de binários.

Explicando: Os números binários são base 2. ou seja, há apenas dois algarismos: 0 (zero) ou 1 (um). Na soma de 0 com 1 o total é 1. Quando se soma 1 com 1. O resultado é 2, mas como 2 em binário é 10, o resultado é (0) zero e passa-se o outro 1 para a “frente”, ou seja, para ser somado com o próximo elemento, conforme assinalado pelo asterisco, como no exemplo acima.

3

3.3 – Subtração de binários.

Propriedades: 0-0=0 0-1=1 e vai 1 (para subtrair ao digito imediatamente à esquerda).

1-0=1 1-1=0

3

3.4 – Subtração de binários - Explicação.

Explicando: Quando temos 0 menos 1, precisamos “pedir emprestado” do elemento vizinho. Esse empréstimo vem valendo 2 (dois), pelo fato de ser um número binário. Então, no