Torção
Casos: Torção. Pesquise 862.000+ trabalhos acadêmicosPor: Sergiomcf • 21/3/2014 • 1.186 Palavras (5 Páginas) • 528 Visualizações
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ESCOLA DE DESENHO
28
DE JULHO
Projeto de Máquinas
Apostila 7
Torção
Prof. Carlos Paladini.
cpautproj@uol.com.br
0xx11 93140620
2
Torção ou Torque
Exemplo de Torção:
Considere uma barra engastada numa extremidade e solicitada, na outra, por um binário (de
momento Mt F d ) de forças situadas no plano da secção transversal. Diz-se que esta barra está
submetida à torção; conforme figura abaixo:
Efeitos da Torção:
Os efeitos da torção são:
1) Produzir um deslocamento angular de uma secção transversal em relação à outra;
2) Dar origem a tensões de cisalhamento nas secções transversais da barra.
Momento de Torção:
Se fizer atuar na extremidade livre, forças binárias (F), como vemos na figura acima, num plano da
secção transversal, o eixo sofrerá uma torção, em virtude do momento de torção (torque), produzindo
uma tensão de torção, que por sua vez, causará ao eixo uma deformação que chamamos de ângulos de
torção, conforme figura abaixo.
( Fig.: N01 )
3
M t = Momento de torção em cm. Kgf.
t = Tensão de torção em Kgf./ cm2.
W p = Módulo de resistência polar em cm3
A tensão de torção ( t) que produz no corpo será:
a) Diretamente proporcional ao momento de torção (MT)
b) Inversamente proporcional a característica geométrica da secção que se opõe à torção, o que
chamamos de MÓDULO DE RESISTÊNCIA POLAR (W p).
Então:
Convém observar que as tensões de torção produzidas no corpo equivalem às tensões de cisalhamento.
Dessa forma, para a determinação das tensões de torção dos diferentes materiais, tomam-se os valores
das tensões de ruptura a cisalhamento dos respectivos materiais.
Assim sendo, a tensão admissível à torção será:
Por outro lado, as fórmulas dos módulos de resistência polar (Wp) para as principais secções tambem
estão tabeladas, ou calculadas conforme o perfil.
Considerando o eixo da figura abaixo com as medidas em metros teremos:
Mt Ft r kgfm F kgf r m
kgfm
n
P
Mt 716,2
P cv E n rpm
p
t
t
W
M
Onde: R-S =
s
R S
t
F
Tensão de ruptura a
cisalhamento em Kgf./ cm2
(ver tabela)
Fs. = Fator de segurança
( Ver tabela II).
Ip = Momento de inércia polar
em cm4;
R = Raio em cm.
R
I
p
p W
4
Tabela N05 – Momento de Inércia Polar ( IP ), Módulo de Resistência
Polar ( WP ):
SECÇÃO MOMENTO DE INÉRCIA POLAR ( IP )
MÓDULO DE RESISTÊNCIA POLAR
W P
32
4 d
IP
16
3 d
WP
32
( ) 4 4 D d
IP
D
D d
WP
16
( ) 4 4
3
3
0,23
6
2
a
a
WP
6
4 a
IP
12
( ) 2 2 b h b h
IP
b
h
b h
WP
3 1,8
2
32 6
4 4 d a
IP
d
d a
WP
16 3
3 4
8
5 3 4 a
IP
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