Trabalho De Juros Simples

Trabalho de Matemática

Juros Simples

2013

Definição de Juros Simples

Podemos definir juros como o rendimento de uma aplicação financeira, valor referente ao atraso no pagamento de uma prestação ou a quantia paga pelo empréstimo de um capital. Atualmente, o sistema financeiro utiliza o regime de juros compostos, por ser mais lucrativo. Os juros simples eram utilizados nas situações de curto prazo, hoje não utilizamos a capitalização baseada no regime simples. Mas vamos entender como funcionava a capitalização no sistema de juros simples.

No sistema de capitalização simples, os juros são calculados baseados no valor da dívida ou da aplicação. Dessa forma, o valor dos juros é igual no período de aplicação ou composição da dívida.

A expressão matemática utilizada para o cálculo das situações envolvendo juros simples é a seguinte:

J = C * i * t, onde:

J = juros

C = capital

i = taxa de juros

t = tempo de aplicação (mês, bimestre, trimestre, semestre, ano...)

M = C + J, onde:

M = montante final

C = capital

J = juros

Exemplo 1:

Uma pessoa aplicou o capital de R$ 1.200,00 a uma taxa de 2% ao mês durante 14 meses. Determine os juros e o montante dessa aplicação.

Resposta do exemplo 1

Capital (C) = R$ 1.200,00

Tempo (t) = 14 meses

Taxa (i) = 2% ao mês = 2/100 = 0,02

Fórmula dos juros simples

J = C * i * t

J = 1200 * 0,02 * 14

J = 336

Montante

M = C + J

M = 1200 + 336

M = 1536

O valor dos juros da aplicação é de R$ 336,00 e o montante a ser resgatado é de R$ 1.536,00.

Exemplo 2

Um capital aplicado a juros simples durante 2 anos, sob taxa de juros de 5% ao mês, gerou um montante de R$ 26.950,00. Determine o valor do capital aplicado.

Resposta do exemplo 2

Montante (M) = R$ 26.950,00

Tempo (t) = 2 anos = 24 meses

Taxa (i) = 5% ao mês = 5/100 = 0,05

Para determinarmos o capital precisamos fazer a seguinte adaptação:

M = C + J

J = M – C

Substituindo na fórmula J = C * i * t, temos:

M – C = C * i * t

26950 – C = C * 0,05 * 24

26950 – C = C * 1,2

26950 = 1,2C + C

26950 = 2,2C

C = 26950/2,2

C = 12250

Portanto, o capital aplicado foi de R$ 12250,00.

Exemplo 3

Um investidor aplicou a quantia de R$ 500,00 em um fundo de investimento que opera no regime de juros simples. Após 6 meses o investidor verificou que o montante era de R$ 560,00. Qual a taxa de juros desse fundo de investimento?

Resposta do exemplo 3

Capital (C) = R$ 500,00

Montante (M) = R$ 560,00

Tempo (t) = 6 meses

Calculando os juros da aplicação

J = M – C

J = 560 – 500

J = 60

Aplicando a fórmula J = C * i * t

60 = 500 * i * 6

60 = 3000*i

i = 60/3000

i = 0,02 que corresponde a 2%.

A taxa de juros do fundo de investimentos é igual a 2%.

Exemplo 4

Uma quantia foi aplicada a juros simples de 6% ao mês, durante 5 meses e, em seguida, o montante foi aplicado durante mais 5 meses, a juros simples de 4% ao mês. No final dos 10 meses, o novo montante foi de R$ 234,00. Qual o valor da quantia aplicada inicialmente?

Resposta do exemplo 4

1ª aplicação

Taxa (i) = 6% ao mês = 0,06

Tempo (t) = 5 meses

J = C * i * t

J = C * 0,06 * 5

J = 0,3*C

M = C + J

M = C + 0,3C

M = 1,3C

2º aplicação

Capital (C) = 1,3C

Taxa (i) = 4% ao mês = 0,04

Tempo (t) = 5 meses

O capital da 2º aplicação será o montante da 1º. Observe:

J = C * i * t

J = 1,3C * 0,04 * 5

J = 0,26C

M = C + J

234 = 1,3C + 0,26C

234 = 1,56C

C = 234 / 1,56

C = 150

Portanto, o capital inicial é de R$ 150,00.

Exemplo 5

Um capital