Trabalho Unip

1 - Se um objeto é lançado verticalmente para cima, a partir do chão, com velocidade inicial de 20m/s, sua altura H (em metros), t segundos mais tarde, é dada por H(t) = - 4t² + 20t. Qual a altura máxima atingida pelo objeto?

Comparando H(t) com a função horária h(t) = ho + Vo.t + a.t²/2, temos:

ho = 0

Vo = + 20 m/s

a/2 = - 4 ⇒ a = - 8 m/s²

A altura máxima ocorrerá quando V = 0:

V = Vo + a.t

0 = 20 - 8.t ⇒ t = 2,5 s

Substituindo t = 2,5 na função horária, teremos a altura máxima:

h_Máx = 20.(2,5) + (-8).(2,5)²/2

h_Máx = 50 + (-4).(6,25)

h_Máx = 25 m.

2 - Qual das funções abaixo, representa a área de um campo retangular, cujo perímetro é 380 metros?

(Obs: x representa um dos lados desse campo)

2*(a + x) = 380

a + x = 190

a = 190 - x

A = a*x

A(x) = (190 - x)*x

A(x) = 190x - x²

3 - Um objeto é lançado verticalmente para cima, a partir do chão, com velocidade inicial de 20m/s, sua altura H (em metros), t segundos mais tarde, é dada por H(t)= - 4t² + 20t. Em qual instante o objeto atinge altura máxima?

ho = 0

Vo = + 20 m/s

a/2 = - 4 ⇒ a = - 8 m/s²

A altura máxima ocorrerá quando V = 0:

V = Vo + a.t

0 = 20 - 8.t ⇒ t = 2,5 s

4 - Um fazendeiro possui 30 metros de arame edeseja construir um cercado retangularpara animais. A equação que expressa a área A em função do comprimento x de um dos lados é:

Resposta: B (x)= 15x-x²

5 - A potência útil de um gerador em função da corrente está representada no gráfico abaixo.

Qual é o valor da corrente para a potência útil máxima?

Resposta: 5A

Qual é a potência útil máxima atingida?

Resposta: 25 W

6 - Suponha que uma partícula possua a equação da velocidade (m/s) em função do tempo (em segundos) dada por v(t)=-t2+7t. Qual é a velocidade máxima obtida pela partícula?

para acharmos a velocidade máxima obtida pela partícula, basta calcularmos o vértice y da função quadrática dada, onde:

7 - Suponha que uma partícula possua a equação da velocidade (m/s) em função do tempo (em segundos) dada por v(t)=-t2+7t. Em que instante a partícula atinge velocidade máxima?

Por equação do segundo grau

Yv (Y do vértice) = -b/2a

logo, Yv = -7/2(-1)

então Yv = 7/2 = 3,5

8 - A potência elétrica lançada, em um circuito, por um gerador é expressa pela equação P=-3i2+9i (watt), onde i é a intensidade de corrente elétrica. A potência máxima, em W, do gerador ...mostrar mais

P=