Unidades De Medidas

Exercícios de Equações de 1º Grau

3) Existem três números inteiros consecutivos com soma igual a 393. Que números são esses?

x + (x + 1) + (x + 2) = 393

3x + 3 = 393

3x = 390

x = 130

Então, os números procurados são: 130, 131 e 132.

4) Resolva as equações a seguir:

a)18x - 43 = 65

18x = 65 + 43

18x = 108

x = 108/18

x = 6

b) 23x - 16 = 14 - 17x

23x = 14 - 17x + 16

23x + 17x = 30

40x = 30

x = 30/40 = 3/4

c) 10y - 5 (1 + y) = 3 (2y - 2) – 20

10y - 5 - 5y = 6y - 6 -20

5y - 6y = -26 + 5

-y = -21

y = 21

d) x(x + 4) + x(x + 2) = 2x2 + 12

x² + 4x + x² + 2x = 2x² + 12

2x² + 6x = 2x² + 12

Diminuindo 2x² em ambos os lados:

6x = 12

x = 12/6 = 2

e) (x - 5)/10 + (1 - 2x)/5 = (3-x)/4

[2(x - 5) + 4(1 - 2x)] / 20 = 5 (3 - x) / 20

2x - 10 + 4 - 8x = 15 - 5x

-6x - 6 = 15 - 5x

-6x + 5x = 15 + 6

-x = 21

x = -21

f) 4x (x + 6) - x2 = 5x2

4x² + 24x - x² = 5x²

4x² - x² - 5x² = -24x

-2x² = -24x

Dividindo por x em ambos os lados:

-2x = - 24

x = 24/2 = 12

5) Determine um número real "a" para que as expressões (3a + 6)/ 8 e (2a + 10)/6 sejam iguais.

(3a + 6) / 8 = (2a + 10) / 6

6 (3a + 6) = 8 (2a + 10)

18a + 36 = 16a + 80

2a = 44

a = 44/2 = 22

6) Resolver as seguintes equações (na incógnita x):

a) 5/x - 2 = 1/4 (x 0)

(20 - 8x) / 4x = x/4x

20 - 8x = x

-8x = x - 20

-8x - x = -20

-9x = -20

x = 20/9

b) 3bx + 6bc = 7bx + 3bc

3bx = 7bx + 3bc - 6bc

3bx - 7bx = -3bc

-4bx = -3 bc

x = (3bc/4b)

x = 3c/4.

7) Identifique os coeficientes de cada equação e diga se ela é completa ou não:

a) 5x2 - 3x - 2 = 0

a = 5 ; b = -3 ; c = -2

Equação completa

b) 3x2 + 55 = 0

a = 3 ; b = 0 ; c = 55

Equação incompleta

c) x2 - 6x = 0

a = 1 ; b = -6 ; c = 0

Equação incompleta

d) x2 - 10x + 25 = 0