Varios

AMOSTRAGEM E ESTIMAÇÃO

01 - Durante um programa de televisão ao vivo, colocam-se a disposição dos telespectadores linhas telefônicas acopladas a computadores para registrar automaticamente, opiniões a favor ou contra alguma colocação formulada. Esta amostra é probabilística? Justifique sua resposta.

02 - Em uma pesquisa de mercado para serviços odontológicos em certa cidade, foi estabelecida a seguinte técnica de amostragem: tomou-se uma lista telefônica, onde os nomes dos assinantes estão organizados por ordem alfabética do último sobrenome, e se amostrou o décimo de cada 10 assinantes. Discuta este procedimento.

03 - Suponhamos que um pesquisador pretendesse estudar a proporção de casos fatais de desidratação de crianças até dois anos de idade, em certa cidade, e tomasse como amostra, os casos registrados no único hospital da cidade. É adequado este procedimento? Por quê?

04 - Suponha que os prontuários dos pacientes de um hospital estão organizados em um arquivo, por ordem de matrícula. Qual é a maneira mais simples de obter uma amostra de tamanho aproximadamente igual a 1/3 do total de prontuários existentes.

05 – Uma máquina de encher pacotes de café os enche com uma variância igual a 100 g.Ela estava regulada para enchê-los com 500 g em média. Agora ela desregulou-se, e queremos saber qual a nova média.Uma amostra de 25 pacotes apresentou uma média igual a 485 g. Construa um intervalo de 95 % de confiança para o peso médio dos pacotes. R. 481,08;488,92

06 - Um comprador potencial deseja estimar o valor médio das compras em uma loja de brinquedos num aeroporto. Com base em dados de outros aeroportos similares sabe-se que o desvio-padrão de tais vendas é de US$ 0,80. Qual o tamanho mínimo que deveria ter a amostra aleatória se ele deseja estimar a média das vendas com uma precisão (erro) de US$ 0,25 e com uma confiança de 99%?

07 - O Secretário de Saúde do Império Romano propôs-se a melhorar o atendimento médico à plebe. Como não há dinheiro para contratar mais médicos, ele decidiu tornar o atendimento mais eficiente. Para estimar o tempo médio gasto em cada consulta, ele sorteou 64 pacientes de um hospital público aleatoriamente escolhido: essa amostra indicou que o tempo médio de atendimento era de 10 minutos, com um desvio-padrão de 3 minutos. Com base nisso, determine o tempo médio de atendimento a um nível de significância de 90% . R. 9,38 ; 10,62

08 - A IBMF efetuou um levantamento dos salários de seus operadores através de uma amostra de 1500 operadores de computador. Obteve um salário médio de R$ 874,00 com desvio padrão de R$ 36,00. Baseado nestas informações estabeleça um intervalo de confiança de 95%, para a média populacional.

One-Sample T

N Mean StDev SE Mean 95% CI

1500 874,000 36,000 0,930 (872,177; 875,823)

9 - Uma pesquisa em 17 cinemas de São Paulo, indicou que o ingresso custava, em média, US$ 5,50, com um desvio-padrão de US$ 0,50. Com base nesses resultados, determine:

(a) a estimativa do preço médio dos ingresso de cinema em São Paulo, em nível de significância de 95% para a estimativa; R. 5,24 ; 5,76

(b) o erro máximo associado a essa estimativa. R.0,26

10- A Good Times mediu o tempo de duração de 50 fitas cassete DKW, modelo A60. O tempo médio obtido foi 61,8 min, com um desvio-padrão de 3,5 min. Determine:

a) o erro máximo do tempo médio; R. 0,97

b) a estimativa intervalar relativa a um nível de confiança de 95%; R.  60,82 ; 62,77

c) o tamanho da amostra para que o erro fique limitado a 2 minutos. R. 12

11- A Industrial ABC S/A, fabricante de lâmpadas elétricas, desejando conhecer o tempo médio de duração de seu produto, selecionou uma amostra aleatória de 10 unidades, apurando os seguintes valores, em horas: 220 – 249 - 236 – 224 – 251 – 218 – 232 – 254 – 238 – 278. Determine um intervalo de 95 % de confiança para a estimação desejada, considerando que a duração das lâmpadas da população em estudo seja normalmente distribuída. R.  226,74 ; 253,2

One-Sample T: C1

Variable N Mean StDev SE Mean 95% CI

C1 10 240,000 18,457 5,837 (226,797; 253,203)

12 - Um departamento de manutenção recebeu um carregamento de 100 máquinas defeituosas. Sabe-se, por experiência passada que o desvio padrão em relação ao tempo necessário para conserto é de 15 min. Estime o tempo médio, por máquina, necessário para consertar as máquinas deste carregamento adotando um nível de confiança de 95%. Para alcançar este objetivo, analisou-se uma amostra de 16 máquinas obtendo-se um tendo médio para conserto de 85 minutos. R.78,23 ; 91,76 

One-Sample Z

The assumed standard deviation = 15

N Mean SE Mean 95% CI

100 85,0000 1,5000 (82,0601; 87,9399)

13 - A distribuição dos diâmetros dos parafusos produzidos por certa máquina tem distribuição normal. Uma amostra de 5 parafusos apresentou os seguintes diâmetros( em mm):

25,4 – 25,2 – 25,3 – 25,0 – 25,4 . Construa um intervalo de 98% de confiança para o diâmetro médio de todos os parafusos produzidos por essa máquina. R.24,97 ; 25,54 

14 – Um analista de mercados obtém dados de uma amostra de 30 consumidores, que adquiriram uma “