Vinicius

Estatística Aplicada

x2Md3Mo

−=

2º Processo: Moda de King

King levou em consideração, em sua fórmula, a freqüência absoluta da classe anterior e afreqüência absoluta da classe posterior à classe modal.

hFFFLMo

postantposti

⋅++=

onde:L

i

= limite inferior da classe modal.F

post

= freqüência absoluta da classe posterior à classe modal.F

ant

= freqüência absoluta da classe anterior à classe modal.h = amplitude do intervalo de classe.

3º Processo: Moda de Czuber

Czuber levou em consideração, em sua fórmula, a freqüência absoluta da classe anterior e afreqüência absoluta da classe posterior, além da freqüência absoluta da classe modal.

h)FF(F2 FFLMo

postantiantii

⋅+−−+=

onde:L

i

= limite inferior da classe modal.F

i

= freqüência absoluta da classe modal.F

post

= freqüência absoluta da classe posterior à classe modal.F

ant

= freqüência absoluta da classe anterior à classe modal.h = amplitude do intervalo de classe.

Comentários:

A fórmula de

Pearson

tem normalmente interesse teórico. Se não dispusermos da média eda mediana da distribuição, a fórmula de

Pearson

é a mais trabalhosa.A fórmula de

King

é a mais simples delas, mas não é a mais precisa.A fórmula de

Czuber

é mais precisa que a fórmula de

King

, pois leva também emconsideração a freqüência da classe modal. Normalmente o processo mais confiável é o valor de

Czuber

.

EXERCÍCIOS:

Série Aula:

1) Calcule a moda das séries abaixo:a) X: 2, 3, 5, 4, 5, 2, 5, 7 b) Y: 4, 12, 5, 9, 12, 4, 3c) Z: 7, 7, 7, 7 7d) J: 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 10, 10, 11e) T: 2, 5, 9, 8, 10, 122) Calcule a moda da distribuição:

x

i

F

i

213742