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A divisão proporcional é muito usada em situações relacionadas à Matemática Financeira, Contabilidade, Administração, na divisão de lucros e prejuízos proporcionais aos valores investidos pelos sócios de uma determinada empresa, por grupos de investidores em bancos de ações e contas bancárias.

Exemplos

1 – Três sócios devem dividir proporcionalmente o lucro de R$ 30.000,00. O sócio A investiu R$ 60.000,00, o sócio B R$ 40.000,00 e o sócio C R$ 50.000,00. Qual a parte correspondente de cada um?

Observe os cálculos:

Ao somarmos os valores que cada um receberá devemos constituir o lucro de R$ 30.000,00.

Como não sabemos o valor que cada um receberá, vamos considerar que:

A = x

B = y

C = z

Vamos relacionar os x, y e z aos investimentos de cada um, através de uma razão:

Os sócios receberão as seguintes quantias:

A = R$ 12.000

B = R$ 8.000

C = R$ 10.000

2 – Quatro amigos resolveram comprar um bolão da loteria. Cada um dos amigos deu a seguinte quantia:

Carlos: R$ 5,00

Roberto: R$ 4,00

Pedro: R$ 8,00

João: R$ 3,00

Se ganharem o prêmio de R$ 500.000,00, quanto receberá cada amigo, considerando que a divisão será proporcional à quantia que cada um investiu?

Por Marcos Noé

Graduado em Matemática

Equipe Brasil Escoladetector geiger muller

O físico alemão Johannes Hans Geiger (1882-1945) era apenas assistente do químico neozelandês Ernest Rutherford (1871-1937), quando inventou o Contador Geiger – um aparelho utilizado para detectar o nível de radiação na atmosfera.

No início ele era apenas um tubo cilíndrico com gás argônio à baixa pressão, um amplificador e uma fonte de alta voltagem.

O contador Geiger funciona da seguinte maneira: quando a radiação entra pelo tubo contendo argônio, este gás é ionizado, conforme é mostrado abaixo:

Ionização do gás argônio pela radiação

Ao ser ionizado, o argônio fecha o circuito elétrico do aparelho, que é composto de eletrodos de cargas elétricas opostas. Com a formação dos íons, conduz-se eletricidade entre o cátodo e o ânodo, acionando, assim, um contador ou alto-falante. O sinal que indica a presença de radiação pode ser sonoro, uma luz ou a deflexão do ponteiro do medidor. Normalmente, ouvem-se estalos no contador, o que permite a contagem das partículas radioativas.

Hoje em dia este aparelho é um grande aliado das pessoas que trabalham com material radioativo; principalmente quando ocorrem acidentes nucleares, pois as substâncias que se desintegram são capazes de ionizar o ar e assim contaminar outros corpos no ambiente.

O contador Geiger é utilizado para medir os níveis de radiação.

camara de ionização

Os detectores da câmara de ionização são similares a capacitores, com dois eletrodos separados por um volume de ar. Um potencial elétrico é aplicado entre os eletrodos para entrar em operação. Assim, um eletrodo terá uma carga positiva e outro terá uma carga negativa (um com relação ao outro). A radiação ionizante incidente fará