Teste. Gggdcc

a. Enquanto a distribuição binomial pode ser usada para encontrar a probabilidade de um número designado de sucessos em n tentativas, a distribuição de Poisson é usada para encontrar a probabilidade de um número designado de sucessos por unidade de intervalo1. As outras condições exigidas para se aplicar a distribuição Binomial são também exigidas para se aplicar a distribuição de Poisson; isto é, (1) deve existir somente dois resultados mutuamente exclusivos, (2) os eventos devem ser independentes, e (3) o número médio de sucessos por unidade de intervalo deve permanecer constante.

b. A distribuição de Poisson é frequentemente usada em pesquisa operacional na solução de problemas administrativos. Alguns exemplos são o número de chamadas telefônicas para a polícia por hora, o número de clientes chegando a uma bomba de gasolina por hora, e o número de acidentes de tráfego num cruzamento por semana.

c. A probabilidade de um número designado de sucessos por unidade de intervalo, P(X),

pode ser encontrada por:

onde X: λ:

d. Podemos usar a distribuição de Poisson como uma aproximação da distribuição Binomial quando n, o número de tentativas, for grande e p ou 1 – p for pequeno (eventos raros). Um bom princípio básico é usar a distribuição de Poisson quando n ≥ 30 e n.p ou n.(1-p) < 5. Quando n for grande, pode consumir muito tempo em usar a distribuição binomial e tabelas para probabilidades binomiais, para valores muito pequenos de p podem não estarem disponíveis. Se n(1-p) < 5, sucesso e fracasso deverão ser redefinidos de modo que Np < 5 para tornar a aproximação precisa.

2. Um departamento de polícia recebe em média 5 solicitações por hora. Qual a probabilidade de receber 2 solicitações numa hora selecionada aleatoriamente?

Solução

X = número designado de sucessos = 2

λ = o número médio de sucessos num intervalo específico (uma hora) = 5