Cap. 4 - Risco & Retorno (PLT 204 - Adm. Financeira & Orçamentária, Groppelli & Nikbakht

Tópicos de Contabilidade Aula 5 – Matemática Financeira

1. (Adaptado – TRF 1 Região 2011 MED) – Uma empresa decidiu por investir determinada quantia no mercado de ações, tendo como objetivo capitalizar o lucro líquido alcançado no ano anterior. A empresa esperava ao final do período um lucro de 20% do capital investido, porém, ao final do segundo mês, percebeu que o rendimento foi 15% menor do que o esperado para o período, onde decidiu por retirar o montante de R$ 5.265,00. Qual foi o valor do investimento realizado pela empresa?

2. (Adaptado – SEFAZ PB 2006 SUP) Uma das atribuições do Gerente Financeiro é decidir sobre quais taxas serão praticadas pela empresa na obtenção de dinheiro no mercado e decidir sobre quais as melhores taxas de juros para os recursos aplicados. Tendo como norte os conceitos fundamentais de valor do dinheiro no tempo, análise as taxas abaixo, capitalize ou descapitalize e ou encontre as taxa reais e ou nominais conforme a necessidade.

a) Taxa Nominal & Taxa Real – Uma ação teve no ano de 2005 um rendimento aparente acumulado de 50%. Qual será o seu ganho real se considerarmos que neste período a inflação acumulada foi de 20%?

b) Uma ação teve no ano de 2006 um rendimento aparente acumulado de 40%. Qual será o seu ganho real se considerarmos que em 2006 a Inflação do período foi de 60%?

c) Qual a taxa efetiva ao ano correspondente a taxa nominal de 5% ao mês com capitalização semestral?

d) Qual a taxa efetiva ao trimestre correspondente a taxa nominal de 240% ao trimestre com capitalização mensal?

3. (Adaptado – BB 2006) Um empréstimo foi liquidado através de pagamentos de prestações, a taxa de inflação desde a data da realização do referido empréstimo. Verificou-se que o custo efetivo da operação foi de 44% e a taxa de inflação acumulada no período foi de 25%. O custo real efetivo referente a este empréstimo foi de:

4. Considere um título de valor nominal seja R$ 10.000,00. Calcule o valor do desconto a ser concedido sobre o valor atual do título se resgatado 3 meses antes da data de vencimento a uma taxa de desconto de 5% a.m.

5. (Adaptado – BB 2011 / 003) Faustino dispõe de R$ 22.500,00 e pretende aplicar esta quantia a juros simples, do seguinte modo:

a. 3/5 do total disponível será aplicado a uma taxa mensal de 2,5%;

b. Na mesma ocasião, o restante será aplicado em outra opção a uma taxa mensal de 1,8% ao mês.

Supondo que durante 8 meses sucessivos Faustino não faça qualquer retirada, ao término desse período o montante que ele obterá das duas aplicações será igual (em R$).

6. (Adaptado SEFAZ – SP 2010) Um título é descontado 2 anos antes de seu vencimento segundo o critério do desconto racional composto, a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano, apresentando um valor atual igual a R$ 20.000,00. Caso este título tivesse sido descontado segundo o critério do desconto comercial composto, utilizando uma taxa de 10% ao ano, o valor atual seria de:

7. (Adaptado – SEFAZ / SP 2009) Uma pessoa aplicou um capital em um banco que remunera os depósitos de seus clientes a uma taxa de juros simples de 12% ao ano. Completando 6 meses, ela tirou o montante correspondente a esta aplicação e utilizou R$ 20.000,00 para liquidar uma dívida nesse valor. O restante do dinheiro aplicou em outro banco, durante 1 ano, a uma taxa de juros de 1,5% ano mês. No final do período, o montante da segunda aplicação apresentou um valor igual a R$ 28.933,60. A soma dos juros das duas aplicações é igual a:

8. Certas operações podem ocorrer por um período de apenas alguns dias, tornando conveniente utilizar uma taxa diária e obter os juros segundo a convenção do ano civil ou do ano comercial. Então, se um capital de R$ 15.000,00 foi aplicado por 5 dias à taxa de juros simples de 9,3% ao mês, em um mês de 31 dias, a diferença entre valores dos juros comerciais e dos juros exatos é:

 A Tabela Price é a forma mais utilizada no cálculo de empréstimos e financiamentos (principalmente para carros). Sua principal característica é o valor fixo das prestações;

 Tabela SAC utilizada principalmente