Arquimedes tática "Statica"

tratado de Estática (disciplina que se ocupa do equilíbrio dos corpos) da História da Humanidade foi escrito por Arquimedes. Nele se encontram os princípios fundamentais relativos ao centro de gravidade e à alavanca. Ao contemplar esse trabalho de Arquimedes, Hierão terá ficado tão maravilhado que afirmou:

"Acharei de hoje em diante possível tudo quanto me disser Arquimedes!"

Ao que Arquimedes respondeu:

"Dêem-me um ponto de apoio e, com a minha alavanca, erguerei o mundo"

lenda que, na sequência de uma história de fraude - a história da coroa do rei Hierão - Arquimedes se interessou pela hidrostática (disciplina que se ocupa do equilíbrio dos líquidos). O seu objectivo imediato era inventar uma maneira de confirmar se a coroa do rei tinha sido inteiramente feita em ouro ou se o joalheiro teria falsificado a obra que lhe tinha sido encomendada, substituindo parte do ouro por prata. Este problema preocupou o sábio a tal ponto que, quando no meio de um banho, descobriu a solução - princípio da hidrostática - saíu para a rua a comunicar aos seus concidadãos a sua descoberta: Eureka !

A Mecânica

Inspirado na espiral, Arquimedes inventou o parafuso sem-fim e o parafuso de Arquimedes.

O parafuso sem-fim, aplicado desde a antiguidade, ainda agora tem as mais variadas aplicações nas máquinas modernas.

O parafuso de Arquimedes era utilizado na extração da água das minas e dos poços.

Geometria, o sábio teve o mérito de conceber métodos gerais para calcular as áreas de figuras planas curvilíneas e os volumes de sólidos delimitados por superfícies curvas. Aplicou tais sistemas a vários casos particulares: à esfera, ao círculo, ao segmento de parábola, à área compreendida entre dois raios e dois passos sucessivos de uma espiral, aos segmentos esféricos, às superfícies geradas pelas revoluções em torno dos eixos principais dos rectângulos (ou melhor, os cilindros), a entidades geométricas produzidas pela revolução dos triângulos (ou seja, os cones), das parábolas (parabolóides), das hipérboles (hiperbolóides) e das elipses (elipsóides). Arquimedes tinha, portanto, um sistema de cálculo integral dois mil anos antes de Newton e Leibniz.

Mas, Arquimedes não antecipa apenas o cálculo integral. Ele pode ser também considerado como percursor do cálculo diferencial. Na verdade, uma das suas mais conhecidas e importantes descobertas matemáticas é a construção da famosa espiral de Arquimedes. Sem ter, obviamente, qualquer conhecimento da expressão da função que descreve essa curva, Arquimedes conseguiu resolver o problema do traçado da tangente num ponto dessa espiral.