Emcanica

12.2 – Um carro parte do repouso e alcança a velocidade de 80pés/s após trafegar por 500 pés ao longo de um trecho retilíneo de uma estrada. Determine sua aceleração constante e o tempo decorrido nesse percurso.

V^2=Vi+2.a.∆s

〖80〗^2=0+2.a.(500-0)

6400=a.2.500

6400=a.1000

6400/1000=a

a=6,4 pés/s^2

12.5 - Dirigindo a uma velocidade inicial de 70 km/h, um carro acelera a 6000km/h2 num trecho reto de uma estrada. Quanto tempo o carro leva para atingir a velocidade de 120 km/h? Que distância o carro percorre nesse tempo?

a=dv/dt

6000 km/h^2=((120km/h-70km/h))/dt

6000 km/h^2=(50km/h)/dt

dt=0,00833h .3600s

dt=30s

V^2=Vi+2.a.∆s

〖(120〗^2-〖70〗^2)=2.2600.∆s

14.400-4900=12000.∆s

9500=12000.∆s

∆s=9500/12000

∆s=0,791,6km.1000m

∆s=791,66m

12.6 – Um trem de carga viaja a uma velocidade v=60 ( 1 - e^(-p) ) pés/s, onde t, medido em segundos, é o tempo decorrido. Determine a distância que é coberta pelo trem em três segundos, assim como a aceleração nesse tempo.

∫_0^3▒〖60(1-3^(-x) dx (2+1/e^3 )=122,99 pés〗

a= dv/dt

e^(-3) .60=2,987 pés/s^2

12.7 – A posição de um ponto material ao longo de uma linha reta é dada por s= (t^3-〖9t〗^2+15t) pés, onde t é dado em segundos. Determine sal aceleração máxima e sua velocidade máxima no intervalo de tempo 0 ≤ t ≤ 10s.

s= 0^3- 〖9t〗^2+15.9

s= 〖9t〗^2 t

Derv na1 p/ encontrar a velocidade >

v^t= t^3-〖9t〗^2+15t

v^t=〖3t〗^2-18t

Derv na2 p/ encontrar a aceleração >

a=〖3t〗^2-18t

a=6t-18

a=60-18=42m/s^2

v=3.〖10〗^2-18.10+15

v=300-180+15=135pés/s

12.2 – Um carro parte do repouso e alcança a velocidade de 80pés/s após trafegar por 500 pés ao longo de um trecho retilíneo de uma estrada. Determine sua aceleração constante e o tempo decorrido nesse percurso.

V^2=Vi+2.a.∆s

〖80〗^2=0+2.a.(500-0)

6400=a.2.500

6400=a.1000

6400/1000=a

a=6,4 pés/s^2

12.5 - Dirigindo a uma velocidade inicial