Eratóstenes

A descoberta de que a terra era um pequeno mundo foi feita, como muitas das descobertas humanas mais importantes, no antigo oriente próximo, em um tempo chamado por alguns seres humanos de terceiro século AC, na metrópole daquele tempo, a cidade egípcia de Alexandria. Ali viveu um homem chamado Eratóstenes. Um seu comtemporâneo invejoso chamou-o de "beta", a segunda letra do alfabeto grego, porque, disse ele, Eratóstenes era o segundo melhor do mundo em tudo. Mas parece claro que em quase tudo Eratóstenes era "alfa".

Ele foi um astrônomo, um historiador, um geógrafo, um filósofo, um poeta, um crítico de teatro e um matemático. Era também o diretor da grande biblioteca de Alexandria, onde um dia leu em um papiro, que na fronteira sul da cidade de Syena (Assuan), ao meio-dia de 21 de junho as varas verticais não projetavam nenhuma sombra. Neste solistício de verão, o dia mais longo do ano, as sombras das colunas dos templos cresciam muito pouco. Ao meio-dia, elas despareciam. O sol estava diretamente sobre elas.

Esta era uma observação que qualquer outra pessoa teria facilmente ignorado. Varas, sombras, reflexões do sol - que importância possível teria estes assuntos para seres simples? Mas Eratóstenes era um cientista, e suas meditações sobre o assunto mudaram o mundo; ou melhor, fizeram o mundo. Eratóstenes teve a presença de espírito para fazer uma experiência, e observar se realmente em Alexandria, as varas verticais projetavam sombras ao meio-dia de 21 de junho. E, descobriu que sim.

Eratóstenes se perguntou então como, no mesmo momento, uma vara em Syene não projetava nenhuma sombra e uma vara em Alexandria, bem distante ao norte, poderia projetar uma sombra tão pronunciada. Considere um mapa de Antigo Egipto com duas varas verticais de comprimento igual fincadas uma em Alexandria, a outra em Syene. Suponha que, em um determinado momento, cada vara não projeta nenhuma sombra. Isto é perfeitamente fácil de compreender - provaria que a Terra era uma superfície plana. O Sol estaria então diretamente acima. Se as duas varas projetassem sombras de comprimento igual, isto também faria o sentido sendo a terra plana: os raios do sol estariam então inclinados do mesmo ângulo para as duas varas. Mas como poderia se explicar que no mesmo instante não havia nenhuma sombra em Syene e uma sombra substancial em Alexandria?

A única resposta possível, era que a superfície da terra deveria ser curva. Não somente isso: mas com uma grande curvatura, devido à grande diferença nos comprimentos das sombras. O Sol está tão distante que seus raios estão paralelos quando alcançam a Terra. As varas colocadas em ângulos diferentes aos raios do Sol projetam sombras de comprimentos diferentes. Para a diferença observada nos comprimentos das sombras, a distância entre Alexandria e Syene deveria ter aproximadamente sete graus ao longo da superfície da Terra; isto é, se você imaginasse as varas se estendendo até o centro da terra, cruzar-se-iam lá em um ângulo de sete graus. Sete graus são algo como 1/50 de 360 graus, a circunferência completa da terra. Eratóstenes sabia que a distância entre Alexandria e Syene era aproximadamente 800 quilômetros, porque pagou um escravo para que a pé, medisse aquela distância. Oitocentos quilômetros vezes 50 são 40000 quilômetros: de modo que esta medida deveria ser a circunferência da Terra. Esta seria a resposta certa, hoje sabemos que seus cálculos tiveram um erro de apenas 10%, mas as ferramentas de Eratóstenes eram somente varas, olhos, pés e cérebros, mais um grande gosto pela experiência.

Eratóstenes, matemático e geógrafo grego, nasceu em Cyrene, a Líbia hoje, em 276 A.C. e morreu 82 anos depois, em 194 a.C., em Alexandria, no Egipto.

Eratóstenes viveu em Atenas durante alguns anos. Sendo um homem de grande cultura, dedicou-se a diversas áreas filosóficas, incluindo as ciências da época, enriquecendo assim a sua cultura. Teve como professores o estudioso Lysanias de Cyrene e o filósofo Ariston de Chios, que por sua vez estudou com Zeno o fundador da escola de filosofia Estoica. Também estudou com Callimachus, outro estudioso, que também era poeta e nascido em Cyrene. Então, Eratóstenes rumou a Atenas onde, como já se disse, viveu alguns anos.

A Biblioteca de Alexandria foi idealizada por Ptolomeu I Soter e o projecto acabou por ser levado a cabo, sob a égide de Ptolomeu II Philadelphus, seu filho. A Biblioteca era basicamente constituída por cópias dos trabalhos feitos com base nos livros de Aristóteles.

Ptolomeu II Philadelphus, então nomeou o professor de Eratóstenes, Callimachus, como o segundo Bibliotecário. Quando Ptolomeu II Eurgetes sucedeu a seu pai, em 245 A.C., então decidiu, e conseguiu, persuadir Eratóstenes a ir para Alexandria como tutor do seu filho, Philopator. Com a chegada da morte de Callimachus, por volta de 240 A.C., Eratóstenes foi promovido a Bibliotecário, sendo assim o terceiro Bibliotecário da Biblioteca de Alexandria. Esta ficava num templo às Musas chamado Mouseion. Diz-se que a Biblioteca continha centenas de milhar de documentos e livros, que depois do grande incêndio, se perderam tendo sobrado alguns exemplares.

Apesar de ser um estudioso de nível superior em todas as áreas, certo é que nunca chegou a atingir o patamar máximo, como escreve Heath:

Eratóstenes era, de facto, reconhecido entre os seus pares, como alguém de grande nível em todas as áreas do conhecimento, mas em cada assunto, ficava sempre aquém do mais alto lugar. Mais tarde, ele começou a ser chamado de Beta, e uma outra alcunha lhe foi aplicada, Pentathlos, com o mesmo significado, representando como se fosse um atleta completo em várias áreas, que nunca fosse o melhor corredor ou melhor lutador, mas que ganhava sempre o segundo lugar nestas ou noutras provas a que fosse.

Por certo esta é uma alcunha “pesada” para se colocar a um homem cujos feitos e descobertas, em diversas áreas diferentes, são lembradas não só como historicamente importantes, bem como em muitos casos, ainda são a base de muitos métodos científicos modernos.

Um dos importantes trabalhos de Eratóstenes foi o Platonicus, que lidava com a Matemática, que por sua vez tinha a filosofia de Platão inerente. Este trabalho foi exaustivamente utilizado por Theon de Smyrna quando este escreveu Exposito rerum mathematicarum e, apesar Platonicus se ter perdido Theon de Smyrna diz-nos que o trabalho de Eratóstenes estudava as definições básicas de geometria e aritmética, assim como cobria outros tópicos como sendo a música.

Uma outra surpreendente fonte de informação concernente a Eratóstenes, chega-nos de uma carta forjada, ou seja falsa. Na sua crónica à Proposição