Fgas

Tabela verdade, tabela de verdade ou tabela veritativa é um tipo de tabela matemática usada em Lógica para determinar se uma fórmula é válida ou se um sequente é correto.

As tabelas verdade derivam do trabalho de Gottlob Frege, Charles Peirce e outros nomes da década de 1880, e tomaram a forma atual em 1922 através dos trabalhos de Emil Post e Ludwig Wittgenstein. A publicação do Tractatus Logico-Philosophicus, de Wittgenstein, utilizava as mesmas para classificar funções veritativas em uma série. A vasta influência de seu trabalho levou, então, à difusão do uso de tabelas verdade.

Índice [esconder]

1 Como construir uma tabela verdade

2 Tabelas das principais operações do cálculo proposicional

2.1 Negação (~)

2.2 Conjunção (E)

2.3 Disjunção (OU)

2.4 Condicional (se... então) [implicação]

2.5 Bicondicional (se e somente se) [equivalência]

3 Disjunção exclusiva (OU EXCLUSIVO... ou XOR)

3.1 Adaga de Quine (NOR)

4 Como usar tabelas para verificar a validade de argumentos

4.1 Alguns argumentos válidos

4.2 Algumas falácias

5 Como usar tabelas para verificar a equivalência de fórmulas

6 Ver também

7 Ligações externas

§Como construir uma tabela verdade[editar | editar código-fonte]

Uma tabela verdade consiste em:

uma linha em que estão contidos todas as subfórmulas de uma fórmula. Por exemplo, a fórmula ¬((A∧B)→C) tem o seguinte conjunto de subfórmulas:

{ ¬((A∧B)→C) , (A∧B)→C , A∧B , A , B , C}

L linhas em que estão todos possíveis valores que os termos podem receber e os valores cujas as fórmulas moleculares tem dados os valores destes termos;

o número destas linhas é L = nt , sendo n o número de valores que o sistema permite (sempre 2 no caso do cálculo proposicional clássico) e t o número de termos que a fórmula contém; assim, se uma fórmula contém 2 termos, o número de linhas que expressam a permutações entre estes será 4: um caso de ambos termos serem verdadeiros (V V), dois casos de apenas um dos termos ser verdadeiro (V F , F V) e um caso no qual ambos termos são falsos (F F). Se a fórmula contiver 3 termos, o número de linhas que expressam a permutações entre estes será 8: um caso de todos termos serem verdadeiros (V V V), três casos de apenas dois termos serem verdadeiros (V V F , V F V , F V V), três casos de apenas um dos termos ser verdadeiro (V F F , F V F , F F V) e um caso no qual todos termos são falsos (F F F).

Para proposições com mais de 3 termos, basta seguir o mesmo raciocínio apresentado nas imagens acima.

§Tabelas das principais operações do cálculo proposicional[editar | editar código-fonte]