Mecanica Dos Solos

Sumário

1. INTRODUÇÃO 1

2. LEI DE HOOKE 3

3. A LEI DE HOOKE APLICADA A MATERIAIS 6

4. BIBLIOGRAFIA 7

1. INTRODUÇÃO

Nas construções, as peças componentes da estrutura devem ter geometria adequada e definida para resistirem às ações (forças existentes, como peso próprio, ação do vento, etc.) impostas sobre elas. Deste modo, as paredes de um reservatório de pressão têm resistência apropriada para suportarem as pressões internas; um pilar de um edifício tem resistência para suportar as cargas das vigas e assim por diante. Se o material não resistir às ações e romper, diz-se que ele atingiu um estado limite último, no caso, por ruptura.

Da mesma forma, um piso de um edifício deve ser rígido para evitar um deslocamento excessivo, que poderá provocar, em alguns casos fissuras no teto, tornando-o inadequado ao seu aspecto funcional; as peças de uma treliça devem ter uma rigidez que a impeça de sofrer deformações excessivas.

Se as peças ou a estrutura tiverem deslocamentos ou deformações excessivas, diz-se que a estrutura atingiu um estado limite de utilização.

Finalmente, uma peça de uma estrutura pode ter características geométricas tais que atingirá um estado limite por perda de estabilidade (flambagem).

Sob esta ótica, deve-se, procurar preencher requisitos apresentados para se ter segurança e economia.

Em síntese, a seleção dos materiais de uma estrutura se baseia em três fatores: resistência, rigidez e estabilidade.

2. LEI DE HOOKE

O físico inglês Robert Hooke foi quem primeiro demonstrou que muitos materiais elásticos apresentam deformação diretamente proporcional a uma força elástica, resistente ao alongamento produzido.

Hooke representou matematicamente sua teoria com a equação: F = K.x

Em que:

F = força elástica

K = constante elástica

x = deformação ou alongamento do meio elástico

Nota-se então que a Lei de Hooke é responsável por verificar a deformação do corpo elástico ao se expandir. O objeto de estudo mais usado para esse evento é a mola espiral, por ser um objeto flexível que se alonga facilmente.

A energia armazenada no corpo (nesse caso, a mola) é a energia potencial, também conhecida como energia de posição, que é um tipo de armazenamento de energia dos corpos em virtude do seu posicionamento, ou seja, o sistema ou o corpo podem possuir forças interiores capazes de modificar suas posições relativas e suas diferentes partes para chegar ao objetivo (que é realizar trabalho).

Mas como essa energia armazenada está diretamente ligada à mola, chamamos esse evento de Energia potencial elástica, no qual o armazenamento de energia ocorre na interação entre a mola e o bloco.

O trabalho realizado de forma externa (força externa que aparece na figura), para vencer a resistência da mola, é igual à energia que o próprio trabalho transfere para a mola, ficando armazenada como energia elástica.

Equação da Energia Potencial Elástica, cuja unidade no SI é Joule (J)

A Lei de Hooke é uma lei de física que está relacionada à elasticidade de corpos e também serve para calcular a deformação causada pela força que é exercida sobre um corpo, sendo que tal força é igual ao deslocamento da massa partindo do seu ponto de equilíbrio multiplicada pela constante da mola ou de tal corpo que virá à sofrer tal deformação.

F=K.Δl

Notando que segundo o Sistema Internacional:

F está em newtons

K está em newton/metro

Δl está em metros

Na Lei de Hooke existe grande variedade de forças interagindo, e tal caracterização é um trabalho de caráter experimental. Entre essas forças que se interagem as forças “mais notáveis” são as forças elásticas, ou seja, forças que são exercidas por sistemas elásticos quando sofrem deformação. Devido a tal motivo, é interessante ter uma ideia do comportamento mecânico presente nos sistemas elásticos. Os corpos perfeitamente rígidos são desconhecidos, visto que em todos os experimentos realizados até hoje sofrem deformação quando submetidos à ação de forças, entendendo-se por deformação de um corpo (alteração na forma e dimensões do corpo). Essas deformações podem ser de diversos tipos:

Compressão

Distensão