Contribuições da Civilização Grega para a Matemática

GREGOS

Contribuições da Civilização Grega para a Matemática

Tales aprendeu no Egito a calcular a altura das pirâmides e medir as distâncias dos navios no mar;

Acredita-se que durante sua viagem a Babilônia estudou o resultado que chega até nós como “Teorema de Tales” segundo o qual um ângulo inscrito num semicírculo é um ângulo reto;

Para os pitagóricos a matemática se relaciona mais com o amor a sabedoria do que as exigências da vida prática. O lema da escola pitagórica era “Tudo é número” os termos Filosofia (amor à sabedoria) e matemática (o que é aprendido) seriam criações de Pitágoras para descrever suas atividades intelectuais.

O mais importante foi o Teorema de Pitágoras, onde se observou que nem toda soma de números quadrados resultaria em hipotenusas mensuráveis.

Um número natural é denominado Perfeito se, e somente se, for igual à soma de todos seus divisores positivos, excluindo-se desse grupo de divisores, o próprio número.

6 = 1 + 2 + 3

28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

Números compostos são aqueles que possuem mais de dois divisores. Estes são alguns exemplos de números compostos: 4, 6, 8, 9, 10, 12 etc. No caso do 4, ele é divisível por 1, por 2 e por ele mesmo.

Dizemos que dois números são amigos se cada um deles é igual a soma dos divisores próprios do outro.

Os divisores próprios de um número positivo N são todos os divisores inteiros positivos de N exceto o próprio N.

Um exemplo de números amigos são 284 e 220, pois os divisores próprios de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110. Efetuando a soma destes números obtemos o resultado 284.

1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

Os divisores próprios de 284 são 1, 2, 4, 71 e 142, efetuando a soma destes números obtemos o resultado 220.

1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220

Os pitagóricos desejavam compreender a natureza íntima dos números, então elaboraram os números figurados que são números expressos como reunião de pontos numa determinada configuração geométrica, isto é, a quantidade de pontos representa um número, e estes são agrupados de formas geométricassugestivas. Os diagramas abaixo trazem alguns números figurados.

números triangulares

números quadrados