Asas

Pós-Graduação em Controladoria e Finanças

Disciplina: Matemática Financeira

Prof.: Augusto Cezar

2ª Verificação de Aprendizagem – Juros Compostos

1. A taxa de juros de um financiamento está fixada em 3,3% a.s. em determinado momento. Qual o percentual desta taxa acumulada para um ano?

2. Capitalizar as seguintes taxas:

a. 2,3% ao mês para um ano;

b. 0,14% ao dia para 23 dias;

c. 7,45% ao trimestre para um ano;

d. 6,75% ao semestre para um ano;

e. 1,87% equivalente a 20 dias para um ano.

3. Calcular a taxa equivalente composta a 34% ao ano para os seguintes prazos:

a. 1 mês;

b. 1 quadrimestre;

c. 1 semestre;

d. 5 meses;

e. 10 meses

4. Se Maria José desejar receber 18% ao ano de taxa efetiva, pede-se calcular a taxa de juro que deverá exigir de uma aplicação se o prazo de capitalização for igual a:

a. 1 mês;

b. 1 trimestre;

c. 7 meses.

5. Um financiamento está sendo negociado a uma taxa nominal (linear) de 72% ao ano. Determinar o custo efetivo anual desta operação, admitindo que os juros sejam capitalizados:

a. Mensalmente;

b. Trimestralmente;

c. semestralmente

6. Um banco lança um título pagando 6% a.t. Se uma pessoa necessitar de $58.000 daqui a 3 anos, quanto deverá aplicar neste título?

7. Sendo a taxa corrente de juros de 10% a.q, quanto deve ser aplicado hoje para se resgatar $38.500 daqui a 28 meses?

8. Um capital de $18.000 foi aplicado a juros compostos durante 15 meses. Findo esse período, a remuneração obtida foi de $6.800. Determine a taxa efetiva anual dessa aplicação.

9. Calcular a taxa mensal de juros de uma aplicação de $68.700 que produz um montante de $82.084,90 ao final de 8 meses.

10. Um banco publica em suas agências o seguinte anúncio: “aplique $1.000 hoje e receba $1.180 ao final de 6 meses”. Determinar a efetiva taxa mensal, semestral e anual de juros oferecida por esta aplicação.

11. Um investidor aplicou uma quantia no banco X a 1% a.m., determine o tempo necessário para o investidor duplicar o seu capital.

12. Um investidor aplicou uma quantia no banco X a 1% a.m., determine o tempo necessário para o investidor triplicar o seu capital.

13. Uma empresa tem observado um crescimento exponencial médio de 10% ao ano na demanda física de seus produtos. Mantida esta tendência ao longo do tempo, determine em quantos anos dobrará a demanda.

14. Uma empresa contrata um empréstimo de 48.700 e prazo de vencimento de 30 meses. Sendo a taxa de juro anual de 19,5% pede-se calcular o montante a pagar utilizando as convenções linear e exponencial.

15. Admita que uma pessoa irá necessitar de $33.000 em 11 meses e $47.000 em 14 meses. Quanto deverá ela depositar hoje numa alternativa de investimento que oferece uma taxa efetiva de rentabilidade de 17% a.a.?

16. Para um poupador que deseja ganhar 2,5% ao mês, o que é mais interessante: a) receber $18.500 de hoje a 4 meses ou; b) $25.500 de hoje a 12 meses?

17. Mariana Patrícia deve $2.500 vencíveis no fim de 4 meses e $8.500 de hoje a 8 meses. Que valor ela deve depositar numa conta de poupança, que remunera à taxa de 2,77% ao mês, de forma que possa efetuar os saques necessários para pagar seus compromissos?

18. Um investidor efetuou no passado uma aplicação num título cujo vencimento se dará daqui a 4 meses, sendo seu montante de $36.670. O banco procura o aplicador e oferece trocar este título por outro vencível daqui a 9 meses, apresentando valor de resgate de $41.400. Sendo de 2,1% ao mês a taxa corrente de juros de mercado, é interessante para o investidor a troca de títulos. Qual a rentabilidade da nova aplicação proposta pelo banco?

19. João tem as seguintes obrigações financeiras com Pedro:

a. Dívida de $18.200 vencível no fim de um mês;

b. Dívida de $23.300 vencível no fim de 5 meses;

c. Dívida de $30.000 vencível no fim de 10 meses.

Prevendo dificuldades no pagamento desses compromissos, João propõe substituir este plano original por dois pagamentos iguais, vencendo o primeiro de hoje a 12 meses e o segundo no fim de 15 meses. Determinar o valor desses pagamentos para uma taxa de juros de 2,8 a.m.

20. Uma pessoa deve a outra a importância de $12.400. Para a liquidação da dívida, propõe os seguintes pagamentos: $3.500 ao final de 2 meses; $ 4.000 ao final de 5 meses; $1.700 ao final de 7 meses e o restante em um ano. Sendo de 3% ao mês a taxa efetiva de juros cobrada no empréstimo, pede-se calcular o valor do último pagamento.

21. Determinada mercadoria foi adquirida em 4 pagamentos bimestrais de $1.460 cada um. Alternativamente,