1. Experiência De Millikan

1. Experiência de Millikan

O século 20 foi de grande movimento para física. Nele tivemos o estabelecimento de duas grandes teorias: Relatividade e Quântica. Cientistas de renome da época dedicaram a atividades que visavam a determinação de algumas constantes, como a carga elementar do elétron, velocidade da luz, constante de Planck entre outras. O elétron desde a sua descoberta até os dias atuais sofreu profundas alterações no seu entendimento. J.J. Thompson em 1897 calculou uma constante que correspondia a razão entre a massa e a carga dessa partícula, mostrando assim sua natureza corpuscular. Alguns anos mais tarde observou-se o comportamento ondulatório para o elétron, algo definitivamente nada intuitivo. Robert A. Millikan físico americano agraciou a ciência com uma importante experiência que determinou dentro de uma boa margem de erro a carga elementar do elétron. Essa experiência consiste basicamente no balanceamento entre forças elétricas e gravitacionais no movimento de gotas microscópicas de óleo carregadas eletricamente. Observando os resultados obtidos, Millikan observou que o que os valores medidos para carga elétrica das gotas eram múltiplos de um número que ele interpretou como sendo a carga elementar do elétron. A experiência de gotas não era inédita na época, contudo a utilização de óleo em detrimento de água (rápida evaporação) foi o grande diferencial de Millikan. O valor obtido por esse método oscilava em torno de e 1.592.10-19 C [1] sendo o valor atualmente aceito 1,602.10−19 C [2]. A maior contribuição da determinação de e para a ciência foi a comprovação da existência física da carga elementar e, consequentemente, a prova da quantização da carga elétrica.

1.1 Modelo Teórico

As forças que presentes no movimento vertical (ao longo do eixo OY) das gotas são: força peso , força elétrica devido as placas do capacitor, empuxo (as gotas estão imersas num fluído – ar) e força de atrito viscoso determinada pela lei de Stokes. Contudo algumas correções devem ser feitas devido ao tamanho microscópico do objeto analisado. A lei de Stokes diz que se um corpo é uma esfera de raio a, movendo-se num fluído de coeficiente de viscosidade η a uma velocidade v pequena o suficiente, a força de resistência viscosa será dada por [3]:

(1)

onde η, a e v correspondem a coeficiente de viscosidade, raio da esfera e velocidade respectivamente. Como nesse regime de análise o ar não pode ser considerado como um fluído homogêneo e contínuo, foi necessário efetuar uma correção no coeficiente de viscosidade. Essa correção em η depende do raio da esfera (a) e do livre caminho médio (λ), sendo esse último proporcional a pressão [4], o que leva ao valor de:

onde η0 apresenta uma dependência com a temperatura (T). Podemos aproximar o movimento como sendo descrito a velocidade constante o que nos leva a seguinte equação vetorial:

Que deve a ser aplicada a duas situações: (I) descida e (II) subida, que está esquematicamente representada na figura 01.

Figura 01: Representação